广州中考数学试卷(含

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1、2007年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列四个数中，最小的数是（*）．（A）（B）（C）0（D）2．下列立体图形中，是多面体的是（*）．（A）（C）（D）（B）16/163．下列计算正确的是（）．（A）（B）（C）（D）4．下列命题中，正确的是（）．（A）对顶角相等（B）同位角相等（C）内错角相等（D）同旁内角互补5．以为解

3、的二元一次方程组是（*）．（A）(B)（C）（D）6．观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（*）．(A)(B)(C)(D)7．抛物线与x轴交点的个数是（*）．（A）0（B）1（C）2（D）38．小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则下面结论正确的是（*）．（A）∠ABC＝22.5°（B）∠ABC＝45°（C）∠ABC＝67.5°（D）∠ABC＝135°9．若关于x的一元二次方程的两根同为负数，则（*）．（A）且（B）且（C）且（D）且图110．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么下列

4、结论中错误的是（*）．（A）(B)（C）（D）16/16第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．化简：＝_*__．12．方程的解为_*__．13．线段AB＝4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=_*__cm．14．若代数式有意义，则实数x的取值范围为_*__．15．已知广州市的土地总面积约为7434km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为_*__．图216．如图2，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形，则四边形OECF的周

5、长为_*__cm．16/16三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．．正视图左视图俯视图图310101018．（本小题满分9分）图3是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积（结果保留）．19．（本小题满分10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书．（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．20．（本小题满分10分）图41分钟跳绳各等级人数分布图某中学初三（1）班50名学

6、生参加1分钟跳绳的体育考试，1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制下面的频数分布表（60～70的意义为大于等于60并且小于70，其余类似）和扇形统计图（如图4）：等级分数段1分钟跳绳次数段频数（人数）A120254～4000110~120224～2543B100~ll0194～224990~100164～194mC80~90148～1641216/1670~80132～148nD60~70116～13220～600～1160（1）求m、n的值；（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）请根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少，并说明理由．21

7、．（本小题满分12分）如图5，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于点D、E、F．（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=30°，CE=，求AC的长．16/16COABxy图622．（本小题满分14分）如图6，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大