江西省鄱阳县第二中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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1、鄱阳二中2017-2018学年度下学期高一年级期中考试射旷、亠数学试卷班级:姓名：一命题人：石荣国一、选择题(每小题5分，共60分)31.y=l+sinx,xg[0.2^]的图像与直线y=—的交点的个数为()A.OB.lC.2D.32.已知角0的顶点与原点重合，始边与.x轴的正半轴重合，终边在直线y二2x(x>0)上，则cos0=()A2a/5dV5r2V5V555553.cos39°cos(-9°)-sin39°sin(-9°)等于()1V31V3A.-B.——C.——D.22224.与610。角终边相同的角表示为(.)A.£•360+220伙wz).B.P•

2、360+250’伙ez)C・£・360°+7(T(£wz)D.Jt-360°+270°(A；€z)丫25•函数兀的定义域()tanxA.(0,3]B.(0皿)兀、U(兀D.—3J兀71c・(O^)U(亍3]6.设点A(4,0)B(&2)若点P在线段AB±,且丨AB

3、=2

4、AP

5、,则点P的坐标为()A.(6,1)B.(-4,-4)C.(6,1)或(-4,-4)・D.无数多个—y―>—>~―》—>7•已知非零向量a,b满足丨bI=4Ia丨且Q丄(2a+b),则Q与方的夹角()717117157TA.—B.一C.——D・——3236✓3兀八、z、(——+20)=()8

6、.已知01cos0=—,ee(0,兀)，则cos3277「4V2472A.一一B.-D.9999A+B9.在AABC中，已知tan=sinC,则ZABC的形状为（）2A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.若函数/（x）=asinx-bcosx在兀=兰处有最小值・2,则常数a,b的值分别是（）/.a=—,b=V3B.«=},b=—V3C.a=V3,/?=—1D.a=-4^,b='•1•*1「•11•已知AB丄ACIABI二一，AC=t，若点P是△ABC所在平面内的一点,且t——-ARdAC——•则PBPC的最大值为（）AB

7、IACIA.19B.13C.15D.212ji12.已知函数/（x）=Asin（vvx+ii））（A.W.2均为正的常数）的最小正周期为兀，当%=—时，/（x）取得最小值，则下列给论正确的是（）二、填空题（每小题5分,共.20分）T13.a-3)b二(x,4)若。丄“，则X=._14.已知aW(ji,-一),tana=2,贝'Jcosa=2sin2(-a-—)-cos2(a-—)15.化简：—•z57C、z5兀、sm(a)+cos(-a)给出下列五种说法:①函数y=-sin伙龙+x）伙wz）是奇函数②函数=tanx的图像关于点伙^+―,0）伙wz）对称③函数/（

8、x）=sin

9、x

10、是最小正周期为n的周期函数_9900④设。为第二象限的角，贝IItan—>cos—,贝Osin—>cos—2222⑤函数j=cos2x+sinx的最小值为・1,其中正确的是三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22每题12分，共70分）17.若集合M={0sine>l,o.e<^=PIcose0,W>0,0<血<2龙)一个周期，图像如图所示，求①函数表达式;②求函数的递增区间.。19.在ZkABC中,设边BC、CA、AB的长度分别为3、b、c,请证明：a2=b2

11、+c2-2bcC0SAA20.在四边形ABCD中，AB=(6,1),BC二(X,Y),CD=(.2,-3)(1)JC//DA，试求X与Y满足的关系式；25<送,(2)满足(1)的同时又有X?丄而，求X、Y的值及四边形ABCD的面积。化简lg(cosx-tanx+l-2sin2—)+l^[V2cos(x-—)J-1^(1+sin2x)—>.—―>—>22.设a-(v3sirir,cosx),/?=(coscosx),ifi/(^)=a-h(1)化简函数/(兀)的形式，并求其最小正周期；(2)指出该函数图像可由y=sinx(xG幻的图像怎样平移和伸缩变换得到？⑶若x

12、g吋，函数g(x)=f(x)-m的最小值为・2,求函数g(x)的最大值。63