1012计数原理习题课

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1、数学学科教案设计(首页)班级：课吋：1授课吋间：年月日课题：§10.1.3习题目的要求：巩固复习计数原理及运用分类计数原理和分步计数原理的关键条件，掌握在具体问题中恰当选择分类计数原理或分步计数原理的方法与技巧.重点难点：教学重点是进一步掌握分类计数原理和分步计数原理及运用其解决实际问题的方法.教学难点是能根据题设条件恰当选择分类计数原理或分步计数原理的方法与技巧.教学方法及教具:采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学.教学反思:作业或思考题：(1)读书部分:复习教材中§10.1.1和§10・1・2；

2、(2)书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第170页中习题的5—7・数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*知识回顾理论升华05前面学习了计数原理的有关知识，请尝试回忆：质疑回忆通过分类计数分钟1.分类计数原理原理与一般地，完成一件事，有兀类方案，在第1类方案中分步计有"种不同的方法，在第2类方案中有厲种不同的方引导冋答数原理小单元法，…，在第72类方案中有叫种不同的方法，那么完成知识的这件事共有"=%+%+•••+叫种不同的方法.这种计复习，有助于数原理称为分类计数原理.知识的2.分步计数原理总

3、结记忆巩固与一般地，完成一件事，需要分成“个步骤，做第1步运用.有幽种不同的方法，做第2步有厲种不同的方法，・・•，做第〃步有％种不同的方法，那么完成这件事共有N=叫x叫乂…乂叫种不同的方法.这种计数原理称为分步计数原理.3.分类计数原理与分步计数原理的区别分类计数原理（也叫加法原理）的特征是每类办法中的每种方法都能独立完成这件事；分步计数原理（也叫做乘法原理）的特征是完成一件事需要分几个步骤，每个步骤中的每种方法不能独立完成这件事.*巩固知识精选例题质疑思考通过综15分钟例题1水果盘中有三种水果，芒果5个，橙子7个，合习

4、题獗猴桃3个.现从其中任取一个水果，问有多少种不同的题型的取法？讲解，进一步解：从水果盘中任取一个水果，可能是芒果、橙子掌握运或獗猴桃，共三类取法.分析回答用分类计数原第一类取法是取一个芒果，可以从5个芒果中任取理解决一个，有5种取法；第二类取法是取一个橙子，可以从7实际问题的方法与技个橙子中任取一个，有7种取法；第三类取法是取一个獗猴桃，可以从3个獗猴桃中任取一个，有3种取法.只讲解掌握巧.要从水果盘中任取一个水果，任务即完成，根据分类计数原理，不同的取法共有2=5+7+3=15（种）.数学学科教案设计（副页）教学过程教

5、师活动学生活动设计意图教学时间例题2水果盘中有三种水果，芒果5个，橙子7个，质疑思考通过综獗猴桃3个.现从其中每种水果各取一个，问有多少种不合习题同的取法？题型的解：从水果盘中每种水果各取一个，分以下三个步讲解，进一步骤完成：掌握运第一步取芒果，有5种不同取法；第二步取橙子，分析冋答用分步计数原理解决有7种不同取法；第三步取獗猴桃，有3种不同取法.符合分步计数原理的条件，利用分步计数原理，得实际问题的方到^=5x7x3=105种不同的取法.讲解掌握法与技巧.例题3某年级有四个班，其中一班、二班、三班、四班有特长生分别为3人

6、、4人、5人、2人.质疑思考通过综合习题题型的（1）在四个班的特长生中任选1名代表参加会议，问有多少种不同的选法？讲解，进一步（2）在四个班特长生中各选1名代表参加会议，问有多少种不同的选法？解：（1）完成“在四个班中任选1名特长生”这件事分析回答有四类办法：第一类是由一班产生1名，共有3种选法；第二类是由二班产生1名，共有4种选法；第三类是由三班产生1名，共有5种选法；第四类是由四班产生1名，共有2种选法.因每类办法中的任何一种选法都能独立完成“由四讲解掌握个班中任选1名特长生”这件事，根据分类计数原理，不同的选法共有3

7、+4+5+2=14（种）.（2）完成“由四个班中各选1名特长生”这件事需要四个步骤：第一步是由一班产生1名，共有3种选法；第二步是由二班产生1名，共有4种选法；第三步是由三班产生1名，共有5种选法；第四步是由四班产生1名，共有2种选法.数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间因这几个步聚中的任何一步，都不能独立完成“由四个班中各选1名特长生”这件事，依分步计数原理，不同的选法共有3x4x5x2=120（种）・*运用知识强化练习1.一电器商场销售某种型号的电视机，其中原装进口的产品有5种，中外合资的产

8、品有7种.要买一台这种型号的电视机，有多少种不同的选法？2.某班有学生37名，要从中选出2名学生来担任正副班长的职务，共有多少种选法？3.一枚硬币先后抛掷2次，求一共有多少种不同的结果？4.一个口袋内有4个不同红球，另一个口袋内有7个不同的黄球.（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）