全国二卷数学历年真题

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1、2006高考理科数学试题全国II卷一．选择题（1）已知集合，则（A）　　　　　　　　　　　　（B）（C）　　　　　　　（D）（2）函数的最小正周期是（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（3）（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（4）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（5）已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是（A）　　　　（B）6　　　　（C）　　　

2、　（D）12（6）函数的反函数为（A）　　　　（B）（C）　　　　（D）（7）如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则（A）　　　　（B）（C）　　　　（D）（8）函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为（A）　　　　（B）64（C）　　　　（D）（9）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（10）若则（A）　　　　（B）（C）　　　　（D）（11）设是等差数列的前项和，若则（A）　　　　（B）　　　　（C

3、）　　　　（D）（12）函数的最小值为（A）190　　　　（B）171　　　　（C）90　　　　（D）45二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。（13）在的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）（14）已知的三个内角A、B、C成等差数列，且则边BC上的中线AD的长为＿＿＿＿＿＿＿。（15）过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄

4、、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出人。三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分１２分）已知向量（I）若求（II）求的最大值。64（18）（本小题满分１２分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。（I）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望

5、；（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。（19）（本小题满分１２分）如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。（I）证明：ED为异面直线与的公垂线；（II）设求二面角的大小。（20）（本小题１２分）设函数若对所有的都有成立，求实数的取值范围。（21）（本小题满分为１４分）已知抛物线的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。（I）证明为定值；（II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。（22）（本小题满分１２分

6、）设数列的前项和为，且方程有一根为（I）求（II）求的通项公式2006高考理科数学参考答案全国II卷一、选择题：641．D　　2．D　　3．　A　4．A　5．　C　6．B　　7．　A　8．D　　9．　A　10．C11．A　　12．C二、填空题：13．45　　　　14．　　　　15．　　　　16．25三、17.18．=1.219．∠A1FE=60°20．（－∞，121．0,22．a1=，a2=，an＝2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅱ)一．选择题1．sin2100=(A)(B)-(C)(D)-642．函数

7、f(x)=

8、sinx

9、的一个单调递增区间是(A)（－，）(B)（，）(C)（p，）(D)（，2p）3．设复数z满足=i，则z=(A)-2+i(B)-2-i(C)2-i(D)2+i4．以下四个数中的最大者是(A)(ln2)2(B)ln(ln2)(C)ln(D)ln25．在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=(A)(B)(C)-(D)-6．不等式:>0的解集为(A)(-2,1)(B)(2,+∞)(C)(-2,1)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)7．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与

10、底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于(A)(B)(C)(D)8．已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为(A)3(B)2(C)1(D)9．把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=(A)ex-3+2(B)ex+3－2(C)ex-2+3(D)ex+2－310．从5位同学中选派4位同学