基于matlab的计算机距离保护微分方程算法仿真与研究

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第34卷第5期继电器V01．34No．52006年3月1日RELAYMar．1，200613基于Matlab的计算机距离保护微分方程算法仿真与研究黄景光，董兰兰，吕艳萍(1．三峡大学，湖北宜昌443002；2．武汉大学，湖北武汉430072)摘要：运用Matlab完成电力系统计算机距离保护的仿真，应用了两种基于线路模型的解微分方程的阻抗算法，分析了其应用于不同参数线路时的适应性，并通过分析在考虑存在干扰和误差时的阻抗计算结果，对两种算法的稳定性进行了研究。还对这两种算法的工程应用提出了有益的建议。关键词：距离算法；仿真；适应性；稳定性

2、中图分类号：TM773文献标识码：A文章编号：1003-4897(2006)05-0013-04言釜蛐椭距离保护诞生近一百年了，理论分析及长期的运行经验都证明了距离保护具有很好的选择性和町靠性，因此，距离保护往往被选作电力系统中低压输电线路主保护。在继电保护的计算机时代，人们可图1输电线路的R—L模型Fig．1R一￡modelofatransmissionline以根据具体应用情况在众多距离保护方案和算法中做出选择，以求实现包括保护的选择性、速动性、灵敏当线路中某点发生短路故障时，保护安装处电性、可靠性和经济性等整体性能的最优。先确定距离压的微分方程为：“=月+L保护的阻抗算法，然

3、后配以适当的滤波器和其他信号处理方法，而整体方案必须经过严密的理论分析、仿式中：。、L。分别为故障点到保护安装处线路的真试验、动模试验和试运行后，才能确定下来。序电阻和电感。采用算子D，=，存时刻￡(1)、距离保护的阻抗算法很多，有各种基于电压电流计算的阻抗算法(如傅里N-卜算法、最小二乘算法、t(2)有等式：卡尔曼滤波算法等)、基于阻抗元件动作特性采样f“(1)=Rli(1)+LD1(1)值算法、基于线路模型的解微分方程算法等几大类。【“(2)=R。i(2)+L。DI(2)这算法各有自己的优点和适宜应用的条件，分析写成线性方程组：各自的特点、研究其适』、性，对获得算法乃至整个保护

4、良好的选择性和可靠性等有很大帮助。本文就基哟=】于线路模型的解微分方程算法进行仿真分析，并对计算中，可采用采样值差分法求出导数，然后求其适应性和稳定性展开研究。解L和尺。。1距离保护的解微分方程算法对微分方程在一段时间里进行积分，也就是采用积分法解微分方程。这相当于对采样信号先经过电力系统高压输电线路往往以距离保护作为其低通滤波器后，再进行求解，所以，积分法有一定的主保护之一，计算机距离保护的阻抗算法很多，解微抑制高频分量的能力。分方程算法直接求解输电线路模型的微分方程计算1．2单模型解微分方程算法短路阻抗，因此被广泛采用。根据输电线路的模型，当线路采用了分裂导线或者是电缆线路时，

5、其距离保护解微分方程算法通常又分为R—L模型算分布电容不可忽略，可以采用一个耵型网络(尺、法和单订模型算法。L。、c)来近似等效输电线路，见图2。1．1R—L模型解微分方程算法当线路中某点发生短路故障时，保护安装处电当忽略线路的分布电容时，从故障点到保护安压的微分方程为：维普资讯http://www.cqvip.com14继电器电流以及零序电压、电流，然后通过编程完成保护算三法和逻辑的仿真。后+++)在1仿真2模3型中，把线路参数设置为典型的架空单l垒l2釉黾线路的旱11"jI莫型导线线路r=0．105n／km，L=I．232×10～H／kin，Fig．21Tmodelofatra

6、nsmissionlineC=9．16×10一F／km，所以，=0．3871~／km，z=0．401km，b=2．88×10～S／km。如果在线路中距r

7、．ll+L离首端20km处发生短路故障时，线路短路阻抗理想值为Z8．02n，分别运用两种算法计算阻抗，可得所以，“=Ri(—ic)+Lld(～c)计算阻抗的动态特性如图4所示，图4以及其它图“c+L。面dicd2／t中，横坐标为某段时间采样点序号。采用算子=diDduD2U=d2／t=，在时刻￡d￡t(k)、(k+1)、t(k+2)和t(+3)有线性方程组：i(．I})一DU(k)一D2U()i(k+1)一DU(+1)一D2U(k

8、+1)(b)单叫莫型算法计算阻抗动态特性i(k+2)一DU(k+2)一D2U(k+2)i(k+3)一DU(k+31一D2U(k+3)图4架空线路中计算阻抗的动态特性Fig．4DynamiccharacteristicsofcalculatingR1impedanceofairline￡lCR，把线路参数设置为典型电缆线路参数：r=0．1O1l~／km，L=2．101×10一H／km，C=7．289×C￡，10～F／km，所以，=0．066n／km，=0．121~Q／k