八年级数学下知识汇总

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1、八年级数学下知识汇总笫十六章二次根式1、二次根式的定义：一般地，形如皿>0）的式子叫做二次根式，“J”称为二次根号。2、二次根式有意义的条件：初开方数大于或等于零。3、二次根式的性质：（2个）①（需）=a（a>0）②4^=ci（a>0）4、二次根式的乘除：①法则：外面乘（除）外面，里面乘（除）里面。②公式：乘法丽•4b=4ci^b{a>0,b>0)5、最简二次根式应满足的条件：①被开方数中不含能开方的因数或因式，②被开方数不含分母6、同类二次根式：①定义：被开方数相同的最简二次根式，②合并方法：系数相

2、加减7、二次根式的加减：法则：二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并。8、分母有理化：（3种形式）第十七章勾股定理1、勾股定理：三角形ABC是直角三角形・・・直角边/+直角边沪二斜边X2、勾股定理的逆定理：（直角三角形的判定迈）・・•一条边/+另一条边戸二数a第一步：（先计算）二边的平方和二数a第三边c?（也）二数a・•・一条边/+另一条边戸二第三边c2・•・三角形ABC是直角三角形3、勾股数：（5组）（再计算）第三边的平方=数a第二步：（得结论）二边的平方和二第三边的

3、平方第三步：（进一步得）三角形是直角三角形3、4、56、8、108、15、179、12、15第十八章平行边形1、四种图形的定义、性质、判定㊀平行四边形:①定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。②性质：（边）对边平行，对边相等，（角）对角相等，（对角线）对角线互相平分。③判定：（边）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（角）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（对角线）对角线互相平分的四边形是平行四边形。㊁矩形（长方

4、形）：①定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。②性质：（角）矩形的四个角都是直角，（对角线）矩形的对角线平分且相等。③判定：（平行边边形）有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。（四边形）有三个角是直角的四边形是矩形。㊂菱形①定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。②性质：（边）菱形的四条边都相等，（对角线）菱形的对角线垂直平分，且平分一组对角。③判定：（平行边边形）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（四边形）四条边相等的四边形是矩形。㊃正方

5、形①定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫正方形。②性质：（边）正方形的四条边都相等，（角）正方形的四个角都是直角，（对角线）正方形的对角线垂直平分并且相等，且平分一组对角。③判定：（四边形）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。（矩形）有一组邻边相等的矩形是正方形。（菱形）有一个角是直角的菱形是正方形。2、直角三角形的性质：（2条）①斜边上的中线等于斜边的一半，（2）30°所对的直角边等于斜边的一半。3、三角形中位线：①定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。②性质：三角形的

6、中位线平行三角形的第三边，并且等于第三边的一半。第十九章一次函数1、常量、变量①常量：数值始终不变的量叫常量；②变量：数值发生变化的量叫变量。2、画函数图像的步骤：（3步）①列表②描点③连线3、正比例函数的定义、性质、图像①定义：一般地，形如y=也広是常数，k工o）的函数叫正比例函数。②图像：正比例函数的图像是一条经过原点的直线。③性质：当Pa0时，图像过一、三象限，从左往右上升，y随x增大而增大。当RyO时，图像过二、四象限，从左往右下降，y随兀增大而减小。4、一次函数的定义、性质、图像①定义：一般

7、地，形如y=kx+b（k,b是常数，£北0）的函数叫一次函数。②图像：一次函数的图像是一条直线。③性质：当时，图像过一、三象限，从左往右上升，y随兀增大而增大。bAO时，过二（上）象限；bY时，过四（下）象限。当kYO时，图像过二、四象限，从左往右下降，y随兀增大而减小。bAO时，过一（上）象限；bY时，过三（下）象限。第十九章数据的分析1、加权平均数:—x.57

8、+=+…+xGJ①权常指数量与比例，②公式:x=z+0)HGJn2、中位数:把数据重新排序后，单数，中位数是最中间一个数；双数，中位数中间

9、二个数的平均数。3、众数：众数是数量最多的一个数。4、方差：①公式：$2_61_兀)+(%2_%)+…・&_兀)n②求方差的步骤：先求平均数，再求方差。①与波动的关系：方差大，波动大；方差小，波动小。