2017春八年级数学下册201一次函数的概念教案沪教版五四制

《2017春八年级数学下册201一次函数的概念教案沪教版五四制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一次函数的概念课题20.1一次函数的概念计据tt:开尊字轴设依教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1.理解一次函数、常值函数的概念；2.理解一次函数与正比例函数的关系；3.会利用待定系数法求一次函数的解析式重占八、、一次函数与正比例函数概念的关系；难点用待定系数法求一次函数的解析式.教学准备正比例函数与反正比例函数学生活动形式交流，操作，讨论教学过程设计意图课题引入：一、创设情境，复习导入问题1：汽车油箱里原有汽油120升，己知每行驶10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩余是y（升）汽车行驶的路程为/（千米），试用解析式表示

2、y与/的关系.分析：每行驶10千米耗油2刃•，那么每行驶1千米耗油0.2升，因此y与x的函数关系式为：j-120-0.2x（0WxW600）当然，这个函数也可表示为：y二一0.2x+120（0WjvW600）一次函数的概念.学生独立完成.有的放矢的讲评说明当一个函数以解析式表示吋，如果对函数的定义域未加说明，那么定义域由这个函数的解析式确定；否则，应指明函数的定义域.这个函数是不是我们所学的正比例函数？它与正比例函数有何不同？它的图像又具备什么特征？从今天开始我们将讨论这此问题.知识呈现：1.概念辨析问题2：某人驾车从甲地出发前往

3、乙地，汽车行驶到离甲地80千米的A处发生故障，修好后以60千米/小时的速度继续行驶.以汽车从A处驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为广（小时），某人离开甲地所走的路程为s（千米），那么s与广的函数解析式是什么？类似问题1：这个函数解析式是5=60甘80完成后教师再让学生写出定义域,思考：这个解析式和产-0.2屮120有什么共同特点？说明通过讨论使学生能够从它们的函数表达式得出表示函数的式子都是自变量的一次整式.如果我们用£表示自变量的系数，方表示常数.这些函数就可以写成：y=kx+b(WHO)的形式.一般地，形如尸kx+b锂、方是常

4、数，HQO)的函数，叫做一次函数(linearfunction).一次函数的定义域是一切实数.当K0时，y^kx^b即尸滋(力是常数，且斤H0).所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.当扫0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数.尸c(c是常数)叫做常值函数(constantfunction)它的定义域由所讨论的问题确泄.2.例题分析例题1根据变量x、y的关系式，判断y是否是x的一次函数.112(1)y-2x:(2)y=1——%；(3)x——=2；(4)y=—+323x例题2已知变量x、y之间的关系式是尸(护1

5、)xF(其中日是常数)，男么y是x的一次函数吗?例题3已知一个一次函数，当白变量尸2时，函数值.尸T；当尸5时，尸8代这个函数的解析式.分析：求一次函数解析式，关键是求岀厶〃值.由此可列出关于&、方的二元一次方程组，解之可得.解设所求一次函数的解析式为尸斤对〃；由x=2时j=-l,得T二2£+方；由尸5时尸&得8=5A+Z?.解二元一次方程组—l=2k+b8=5k+b扫3,Zf-7.所以，这个一次函数的解析式是y=3兀-7.说明这里求一次函数解析式的方法是待定系数法.解析式中斤,方是待定系数，利用两个已知条件列出关于k.b的方程组

6、再求解,可确定它们的值.3.巩固练习：1.下列函数中哪些是一次函数，哪些乂是正比例函数？3(1)y=-8x.(2)_y二一.x说明为什么0WxVIO教师强调都是关于自变量的一次整式揭示正比例函数与一次函数的关系.提示学生题中y关于x的函数式是否已写成y二kx+b的一般形式了揭示常值函数.让学生思考.(3)y=5x2+6.(3)y=—3x—1.2.一个小球从斜坡由静止开始向下滚动，其速度每秒增加2米.这个小球的速度y随时间广变化的函数关系是一次函数吗？3.汽车油箱中原有油50刃•，如果行驶中每小吋用油5升，求油箱中的油量y（升）随行

7、驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是/的一次函数吗？4.已知一次函数图象过点（3,5）与（-4,-9）,求这个一次函数的解析式.方法一观察法；方法二先把它写成一般形式，然后根据定义解答.用待定系数法设出所求的解析式为y=kx+b■课堂小结：一般地，形如尸kx+blk、力是常数，且WHO）的函数，叫做一次函数.一次函数的定义域是一切实数.当戻0时，尸kx^b即尸总（斤是常数，且WHO）.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.当住0时，y等于一个常数，这个常数用c來表示，一般地，我们把函数尸c（c是常数）叫

8、做常值函数它的定义域由所讨论的问题确定.课外作业练习册预习要求一次函数的图像教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动20分钟;学生活动20分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：