2016年中考数学复习专题36动点综合问题

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1、专题36动点综合问题解读考点知识点名师点晴动点问题中的特殊图形等腰三角形与直角三角形利用等腰三角形或直角三角形的特殊性质求解动点问题相似问题利用相似三角形的对应边成比例、对应角相等求解动点问题动点问题中的计算问题动点问题的最值与定值问题理解最值或定值问题的求法动点问题的面积问题结合面积的计算方法来解决动点问题动点问题的函数图象问题一次函数或二次函数的图象结合函数的图象解决动点问题□2年中考【2015年题组】1.（2015牡丹江）在平面直角坐标系中，点P（x,0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为严则丿关于兀的函数图彖大致是（）【答案】A.【解析】试题分析：x<0时，严-心x>0

2、时，J*故选A.考点：动点问题的函数图象.1.（2015盐城）如图，在边长为2的正方形加仞中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点/出发，沿人宀卫占汕宀的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B）,则的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）【答案】B.【解析】试题分析：当点P在ADk吋，的底不变，高增大，所以的而积S随着时间/的增人而增人;当点卩在QE上时,的底M不变，高不变，所以的面积S不变;当点尸在EF上时,的底肋不变，高减小，所以的曲积S随着时间/的减小;当点P在FG上时,的底M不变，高不变，所以的面积S不变;ABP的底M不变，髙减小，所以AMP的而积S

3、随着时间/的减小;故选B.考点：1.动点问题的函数图彖；2.分段函数；3.分类讨论；4.压轴题.2.（2015资阳）如图，AD.BC是OO的两条互相垂直的肓径，点P从点O出发，沿OtCtDt0的路线匀速运动.设ZAPB=y（单位：度），那么尹与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）DB【解析】试题分析：（1）当点P沿0Y运动时，当点P在点0的位蚤时门=9L,当点P在点C的位蚤时?'OA=OC,・・・尸4笫・J由90=逐渐减小到45。;（2）当点P沿C-D运动时，根据圆周角定理,可得：3=90745。;（3）当点P沿D-0运动时，当点P在点D的位羞时，3-45%当点、P在点0的

4、位羞时，）-90%.v由4亍逐渐増加到90。・故选B.考点：1.动点问题的函数图象；2.分段函数.1.（2015广元）如图,矩形ABCD中，4B=3,BCM,点P从/点出发.按A^B^C的方向在和BC上移动.记丹=x,点D到直线丹的距离为尹，贝V关于x的函数大致图象是（）【答案】D.【解析】试题分析：①点P在且5上时，000,点D到上卩的距离为卫D的长度，是定值4;②点P在BC±_时，3

5、・BC考点：1・动点问题的函数图象；2.压轴题；3.动点型；4.分段函数.5.（2015荆州）如图，正方形ABCD的边长为3肋，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC・CD・D4运动，到达力点停止运动；另一动点0同时从B点出发，以lc〃加的速度沿看边向/点运动，到达/点停止运动.设尸点运动时间为x（5）,'BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）【答案】C.C•【解析】试题分析：山题意可得BQ=x.①0仝口时，P点在3C边上,1j3BP=3x,则△BP0的而积=-BP・BQ,解y=-*3x*x=-x2；2故力选项错误;113②1<亡2时，P点在CD边上,则△BP

6、0的解y-=-^3=-x；故〃选项错误;③2

7、?当点F从点巧运动到D时，如團1,在RiABEF中，——…••尸⑷出・f（OWfWQ；BFef当点F从点D运动到C时，如團2,在RiACEF中，'tanC=—，gmC・CF=tgC・（刼-f）CF--ta^iB・i+2mta?iB（加WfW2m）・故选B・考点：1・动点问题的函数图象；2.数形结合.7.（2015河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图，肓线/：尹=心+4巧少兀轴、y轴分別交于/、B,ZOAB=30°，点尸在x轴上，QP