密码协议设计和安全研究

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1、密码协议设计与安全研究/*------------------------------------------------------------------------- * 版权所有：jxccy，引用请注明出处 * 作者：jxccy *邮箱：jxccy888@163.com * 完成时间： 2008年6月 -------------------------------------------------------------------------*/一、Diffie-Hellman协议以及安全研究Diffie-Hell

2、man密钥交换算法的有效性依赖于计算离散对数的难度。简言之，可以如下定义离散对数：首先定义一个素数的原根，为其各次幂产生从1到的所有整数根，也就是说，如果是素数的一个原根，那么数值      mod,mod,...,mod是各不相同的整数，并且以某种排列方式组成了从1到的所有整数。对于一个整数和素数的一个原根，可以找到惟一的指数，使得      = 其中0≤≤()指数称为的以为基数的模的离散对数或者指数。该值被记为，()。基于此背景知识，可以定义Diffie-Hellman密钥交换算法。该算法描述如下：1、有两个全局公开的参数

3、，一个素数和一个整数，是的一个原根。2、假设用户A和B希望交换一个密钥，用户A选择一个作为私有密钥的随机数<，并计算公开密钥=。A对的值保密存放而使能被B公开获得。类似地，用户B选择一个私有的随机数<，并计算公开密钥=。B对的值保密存放而使能被A公开获得。3、用户A产生共享秘密密钥的计算方式是=()。同样，用户B产生共享秘密密钥的计算是=()。这两个计算产生相同的结果：4    =()     =()     =()      （根据取模运算规则得到）     =      =()      =( )      =()因此相当

4、于双方已经交换了一个相同的秘密密钥。4、因为和是保密的，一个敌对方可以利用的参数只有、、和。因而敌对方被迫取离散对数来确定密钥。例如，要获取用户B的秘密密钥，敌对方必须先计算     =，()然后再使用用户B采用的同样方法计算其秘密密钥。Diffie-Hellman密钥交换算法的安全性依赖于这样一个事实：虽然计算以一个素数为模的指数相对容易，但计算离散对数却很困难。对于大的素数，计算出离散对数几乎是不可能的。下面给出例子。密钥交换基于素数=97和97的一个原根=5。A和B分别选择私有密钥=36和=58。每人计算其公开密钥   

5、  =536=5097     =558=4497在他们相互获取了公开密钥之后，各自通过计算得到双方共享的秘密密钥如下：      =()97=4436=7597      =()97=5058=7597从出发，攻击者要计算出75很不容易。二、具体实现过程classUser{4public:stringname;inta1;//用户随机选项的数inta2;//对方发送的数intk;//会话密钥User(stringname);};User::User(std::stringna){this->name=na;}//大数幂乘算法

6、intmul(intx,intr,intn){inta=x;intb=r;intc=1;while(b!=0){if(b%2!=0){b=b-1;c=(c*a)%n;}else{b=b/2;a=(a*a)%n;}}returnc;}//判断数组里面元素都不相等(不相等为真)boolIsEqualInArray(int*a,intn){intflag=0;for(inti=0;i

7、/求本原元voidBenYuan(intprime){int*a=newint[prime];cout<