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1、朝阳区普通高中高一年级数学学科专业水平考试试卷2009.4（卷面总分：150分考试时间100分钟）注意：本试卷分两部分。第一部分为模块考试题，共100分。第二部分为非模块考试题,共50分。【第一部分模块考试题】一.选择题（满分60分，共12小题，每题5分）1.在△ABC中，AB=l,BC=V2,ZB=60°,则△ABC的面积等于（）A逼B.—C.V6厂近D.24442.在ZABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若d=2,b=2近,A=30°,则B等于（)A.45°B.45°或135°C.135°D.30°或150°3.数列2,・5,10,
2、-17,...的一个通项公式为()A.色二(―l)"・(z?+i)(neN*)B.=(-l)/,+1.(n2+1)(hgN*)C.at=(-yln2(neN*)D.=•n2(庇NJ4.一个数列的前n项之和为Sfl=n2,那么它的第n（/7GN"）项为（）D.an=2n-lA.an=nB.an=2nC.an=2n+15.在等比数列{陽}中,a3=2,则aA-a2--a4-a5等于()A」6B.32C.64D1286.不等式(3x-l)(x-2)>0的解集为()A.2>[3C.{兀卜<-2或兀>1}7.若不等式/>2°-1恒成立,
3、.aeRB.awR目.gH1A.{x
4、l3则实数Q的取值范围是()B.d>1或dV—1D.a>2A.R>/?3>0C・log!(7>log!b>0D・1ga>gb>0229.若0vxvl,则函数/（x）=x（l-x）的最大值为（）11A.1B・一C.—D.22410.由q=l,6Z/J+1=-给出的数列｛%｝的第8项是（）.5色+11111A・B・—C.—D>—10066413611.第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办，每隔4年举办一次，曾因二战影响于1942年、1946年停办两届（1938年举办第三届，19
5、50年举办第四届），下表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的儿届世界杯举办地：年197419781982•••2006举办地联邦德国阿根廷西班牙•••德国则2010年南非世界杯应是第（）届A.18B.19C.20D.2112.如图所示，C、D、A三点在同一水平线上，43是塔的中轴线，在C「0两处测得塔顶部B处的仰角分别是a=30°和0=60’，如果C、D间的距离是20m,测角仪CC,=DD,=1.5m,则塔高为（）（精确到0」加）A.18.8mB.10.2mC.11.5/??D.21.5mD二、填空题(满分20分，共4小题，每小题5分)9
6、9.函数y=x+—(x>0)的最小值是；此时兀二.x10.在大于20小于40的正整数中共有个数能被6整除，这些数的和是.11.海上有A,B,C三个小岛，A岛与—岛相距3"mile,(：岛与人岛相距4斤mile,并且ZBAC=60°，那么B岛与C岛间的距离是nmile・(精确到0」nmile)12.某厂使用A,B两种零件装配甲、乙两种产品.该厂每月装配甲产品最多250件，装配乙产品最多120件.己知装配一件甲产品需要4个A,2个B,装配一件乙产品需要6个A,8个B.某月能用的A,B零件最多分别是140()个和1200个.已知甲产品每件利润1000元，乙
7、产品每件利润2000元.设该月装配甲、乙产品分别是X、y件，则用不等式组表示兀、y满足的条件为三.解答题(本题满分20分，共2小题，每小题10分)17•已知等差数列｛%｝中,S“为｛劣｝的前料项和,a5=-l,S3=15.⑴求｛an｝的通项色与S“；(2)当n为何值时，S”为最大？最大值为多少？18.已知ABC中，a.b、c分别为角A、B、C所对的边,三内角A、B、C成等差数列.(1)求sinB的值;4(2)若cosC=—,求sinA的值.【第二部分非模块考试题】四、填空题（满分30分•本题共6小题，每题5分）18.若不等式t/<-x2+2x对于一
8、切xg［-1,1］恒成立，则实数d的取值范围为.19.已知S“=丄+丄+丄+・・・+—!—（hgN*）的值是却坐，则”1x22x33x4必（斤+1）2009n=.1420.已知各项均为正数的公比为g的等比数列｛色｝中，S”为它的前〃项和，色=一，S?=—,93则q二;设仇=log
9、d”，则数列｛$｝的前8项和为•921.某部战士以％"2/s的初速度从地面竖直向上发射信号弹，fs后距地面的高度力加由/?（/）=v（/-4.9/2表示.己知发射后5s时信号弹距地面245m,则信号弹的初速度％）等于mis,信号弹在245m以上所持续的时间为S.22.在三角
10、形ABC中,a、b、c分别为角A^B、C所对的边，sin2C=sin（A+B）sin（A-B）,则4=;若d
