带漂移项的df检验式中漂移项t统计量的分布特征研究

《带漂移项的df检验式中漂移项t统计量的分布特征研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第7期总第177期商业经济与管理No.7Vol.1772006年7月BUSINESSECONOMICSANDADMINISTRATIONJul.2006带漂移项的DF检验式中漂移项t统计量的分布特征研究张晓峒（南开大学，天津300071）摘要：本文推导了带漂移项的DF检验式中漂移项的t统计量的极限分布，它们是Wiener过程的泛函。并用蒙特卡罗模拟方法给出该统计量的估计分布。该分布是双峰的，分布方差比t分布的大。依据模拟结果，估计出该分布的6个百分位数对样本容量的响应面函数，并给出带漂移项的DF检验式中漂移项是否为零的检验用表。关键词：单位根检验；Wi

2、ener过程；蒙特卡罗模拟；响应面函数中图分类号：F224.0文献标识码：A文章编号：1000-2154（2006）07-0003-05在通常的DF检验中，常见的三种检验式及相一、简介应零假设为：自Dicke（y1976年）提出单位根检验方法以来，yt=βyt-1+ut，H0：β=1（1）单位根理论取得突破性进展。Dickey（1976）使用yt=α+βyt-1+ut，H0：β=1；α=0（2）OLS法推导出检验单位根的统计量，并利用蒙特卡yt=α+γt+βyt-1+ut，H0：β=1，α=0，γ=0（3）罗模拟试验给出了相应的临界值。Dickeyan

3、dFuller其中u2）。t～i.i.n（0，σ（1981）给出了检验单位根的DF统计量及其分布函单位根检验式中，自回归系数及其DF=（tˆ）ββ数，并把随机误差项ut服从i.i.d..分布的假设进行统计量的极限分布都是Wiener过程的函数。由于了扩展，得到了在ut相关的条件下检验单位根的这些极限分布无法用解析的方法求解，一般都是用ADF统计量。在使用ADF检验时，不同的滞后阶可模拟和数值计算的方法进行研究。Fulle（r1976）用能导致检验结论不一致，而且ADF没有考虑ut的异蒙特卡罗模拟方法得到DF统计量，即（tˆ）的百分位β方差问题。Phil

4、lipsandPerron（1988）提出了对单位数表。Mackinon（1991）通过蒙特卡罗模拟给出了DF根的非参数检验（PP检验），基于统计量而不是基于和ADF检验的响应面函数。张晓峒（1999）利用蒙模型设定来校正可能存在的自相关和异方差问题。特卡罗模拟研究了小样本DF统计量的分布特征，其统计量形式为DF统计量乘以校正因子，其渐近并给出了相应的临界值和响应面函数。分布没有改变。近年来，还提出了单位根检验的一尽管学者们对于单位根检验作了大量研究，但些其他方法，如Elliot等（1996）提出的DF-GLS退是针对单位根过程中确定项α、趋势项系数γ

5、及其t势检验，Kwaitkowski等（1992）提出的KPSS检验，Ng统计量的分布特征的研究甚少，对它们的极限分布-Perron（2001）提出的NP检验等。未见有全面的推导。收稿日期：2006-05-10基金项目：国家社会科学基金项目资助（03BJY014）作者简介：张晓峒（1949-），男，河北滦县人，南开大学经济学院教授，博士生导师，经济学博士。4商业经济与管理2006年本文第二部分推导检验式（2）中系数估计量αˆ及1010éW（1）ù其检验统计量（tαˆ）的极限分布表达式，计算（tαˆ）分布的[-1][2]êê12úú0σ0σë2（W（1）

6、-1）û6个百分位数。第三部分给出蒙特卡罗模拟结果，并分析t统计量的有限样本分布特征，在此基础上估1-1（αˆ）σ0é1$0W（r）drù计这6个百分位数对样本容量T的响应面函数。第=[]êê112úú01ë$0W（r）dr$0W（r）drû四部分给出DF检验实例，应用本文提供的临界值判éW（1）ù定序列中是否含有漂移项α。最后给出结论。êê12úúë（W（1）-1）û2二、DF检验式（2）中漂移项估计量α$及其统计1量（%α$）的极限分布=1212$W（r）dr-（$W（r）dr）00本文主要对（2）式中α的估计量αˆ和其检验统1W（r）2dr-$1

7、W（r）drW（1）σ0é$00ùéù计量（tαˆ）的极限分布给出推导。DF检验式（3）中漂[]êê1úúêê12úú01ë-$0W（r）dr1ûë2（W（1）-1）û移项、时间趋势项及其检验统计量的极限分布将在另文中讨论。从而，对于（2）式，y=α+βy+u，u～iin（0，σ2），参1tt-1ttT2αˆ⇒数的OLS估计为12σ（W（1）21αˆ-0TΣyt-1ΣutσW（1）$0W（r）dr-2-1）$0W（r）dr=（4）[ˆ-1][2][]1W（r）2dr-（$1W（r）dr）2βΣyt-1Σyt-1Σyt-1ut$001/2T0下面推导αˆ

8、的方差Va（rαˆ）的极限分布。两侧同乘以规模矩阵[]得到，0T'TΣy-11t-1112T2