改进二阶spsamfa算法及其应用

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1、摘要为了解决对受控系统数学模型结构的依赖和未建模动态的问题，自适应控制界提出了MFA(无模型自适应)控制的概念，即不需要建立系统的模型或者在对系统模型知之甚少的情况下根据系统的输入输出数据实现对系统的控制。常规的SPSA(同时扰动随机逼近)算法是一种具有简单递推形式的随机逼近算法，非常适合于无模型自适应控制。在被估计参数维数较高的情况下，常规的同时扰动随机逼近算法具有比其他随机逼近算法如有限差分算法等具有更高的效率。但是，由于常规的同时扰动随机逼近算法使用了函数逼近器，就不可避免地遇到一些使用函数逼近器的算法所遇到的共同问题：确定函数逼近器的结构和应

2、用中需要估计较多的参数。直接估计控制变量的随机算法，无需函数逼近器，有效地解决了常规同时扰动随机逼近算法维数高、速度慢和结构复杂等问题，大大降低了对计算机或者单片机运算速度和存储空闻的要求，在工程应用中具有重要意义。论文在同时扰动随机逼近算法的基础上研究了直接估计控制变量的算法，对常规的复杂二阶SPSA—MFA算法作了改进，给出了改进二阶SPSA—MFA算法的收敛条件，并对其收敛性作了证明，同时对改进二阶SPSA-MFA算法估计参数误差的概率分布和应用效率进行了初步分析，为算法的实际应用提供了理论基础。论文在改进算法的基础上，总结了SPSA—MFA系

3、列算法的实际应用步骤和系数选择规则，为进一步应用SPSA—MFA算法提供了可行的方案。同时，论文对各种典型的工业过程和非线性时变不确定系统进行了大量的计算机仿真研究，实验结果表明，本文所提出的算法有极快的收敛速度、很强的鲁棒性和优良的控制性能。本论文对无模型控制器的设计和开发也进行了一些有益的尝试，给出了基于改进SPSA—MFA算法的无模型控制器软件设计的流程，提出了组建一个无模型控制组态软件的构想。关键词无模型；自适应控制；随机逼近；同时扰动华南理工大学硕士学位论文AbstractTos01vetheproblemsaboutthedependen

4、cewiththemodelofthesystemandabouttheunmodeldedsystemdynamics，mode卜freeadaptive(MFA)controlwasproposed．Model—freeadaptivecontrolCaRimplementthecontrolonlYbytheinputdataandoutputdataunknowingthesystemmodelorknowingfewaboutthesystemmodel．’thegeneralSimultanoousPerturbationStochast

5、icApproximation(SPSA)algorithmisastochasticatgorithmwiththesimplerecursiveform．ThealgorithmisverypropitiOUStobeappliedinthemode]一freeadaptirecontroI．Inthesituationthatthedimensionoftheestimatedvalueisveryhigh，thegeneralSPSAismopeefficientthantheotherstochasticapproximationalgor

6、ithmsuchasfinitedifferencestochasticapproximationalgorithm．FunctionapproximatorisusedinthegeneralSPSAalgorithm，whichresultsintheproblemshowtodeveloDtheguidelinesfordeterminingtheoptimalstructureforthefunetionapproximatorandthenumbersofestimatedparametersarenumerousgenerally．The

7、reisastochasticalgorithmevaluatingdirectlythecontrolvariable，withoutthefunctionapproximatorwithcomplicatedstructure。ThisalgorithmcaneffectivelysolvetheproblemfoundinthegeneralSPSAThecontrolalgorithmmakesasjgnifitionintheapplicationforlowrequirementinthespeedandmemoryofcomputero

8、rmicrocomputer．BasedonthegeneralSPSA—MFAalgorithm，thep