高中数学竞赛辅导02（二）集合ppt培训课件

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2、无穷的玩艺》中,通过一个十分生动而有趣的笑话,充分体现了转化——这一数学家们的思维特点:有人一群人提出了这样一个问题:“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此某人回答：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，但是，他又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，那么你又应该怎么做？”这时，“灵活”的人可能说：“点燃煤气再把壶放到煤气灶上。”但是，这一回答却未能使提问者感到7/7/20218高中数学竞赛辅导思考满意。因为，提问者认为更为恰当的回答是：“只有物理学家才会这样做，而数学家会倒去壶中的水，

3、并声称他已经后一问题转化成先前的已经得到解决的问题了。”“把水倒掉！”——这是一种多么简洁而夸张的回答，然而它又恰恰体现了数学家的眼光和策略。罗莎指出，这种转化的策略和方法对数学家来说是十分典型的。这就是说：“他们往往不是对问题实行正面的攻击，而是不断地将它变形，转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，直到把它转化成已经能够得到解决的问题。从今天开始,我们将陆陆续续地通过一些数学问题来体会解决问题中运用的数学思维的策略和方法.7/7/20219高中数学竞赛辅导练习7/7/202110高中数学竞赛辅导7/7/202111高中数学竞赛辅导