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1、目录一．问题重述1二． 问题的假设与符号说明11.合理假设12.符号说明2三．问题的分析2四．模型的建立与求解31问题一3（一）威胁建模3（二）模型求解4（三）雷达威胁目标隶属度计算6（四）航迹算法的规划……………………………………………………72.问题二11（一）问题求解11（二）基于三维空间的算法进行分析143. 问题三17（一）模型的可行性分析18（二）模型及算法的仿真分析………………………………………………19（三）模型的优缺点…………………………………………………………20五参考文献21-21-一、问题的重述众所周知自主飞行的能力是无人驾驶飞机所必须具有的。如果要
2、实现无人驾驶飞机的自主飞行,则要求具有相当程度的飞行航迹规划能力。无人机的航迹规划是为了圆满完成任务而作的计划。它往往指单机在初始位置、终止位置和一些目标任务结点确定之后的航迹规划问题,其基本功能是根据无人机的性能和飞经的地理环境、威胁环境等因素,对已知的目标规划提出满足要求的航迹,以便在实际飞行时可以根据需要进行实时局部修改。现在我们讨论如下的情况：假定无人机的活动范围为20km×20km的区域，无人机起点的平面坐标为[1,2](单位：km),攻击目标的平面坐标为[19,18](单位：km)，同时不考虑无人机起飞降落时的限制。数字地图和敌方威胁情况(主要考虑雷达威胁)已在
3、附件中给出。数字地图可以做适当的简化，比如可以把地形近似分为三种：高地，低地以及过渡地带。问题1：忽略地形和无人机操作性能等因素的影响，综合考虑敌方威胁，无人机航程等，基于二维平面建立单机单目标的航迹规划模型。问题2：把模型扩展到三维空间，并同时考虑无人机的操作性能（主要考虑拐弯）和地形因素。问题3：试讨论和分析你提出的模型的可行性，并做仿真分析。二、问题的假设与符号说明1、对于问题的部分合理假设说明：（1）从雷达的探测机理可知，在理想的情况下，在飞行高度为H的水平截面上，雷达的有效探测范围二维可以近似看作一个圆，圆的半径R表示雷达的有效探测范围，三维时可以近似看作一个半球
4、。（如下图1所示的雷达模型）（2）假设在20km×20km的区域，雷达具有相同的功率，即具有相同的探测半径，（二维情况只考虑平面区域），三维空间考虑为2020的栅格，雷达为点坐标。（3）不考虑敌情信息的获取与处理及其他意外情况（比如雷达点认为是静态等）。（4）不考虑无人机的起飞降落情况，仅考虑飞行状态。-21-（5）假设整个航程飞机匀速飞行，出发，返回航线相同，为单一曲线而非闭合。（6）飞机航程仅取决于燃料量，航程越短，燃料消耗越少。（7）假定无人机具有相同的雷达散射截面，则其反射雷达回波的强度就与其到雷达点距离的4次方成反比。（8）无人机的最大转角不超过50度。2、问题中
5、出现的符号说明：符号含义路径段i的威胁代价燃油代价k加权系数,是介于0到1之间的数第i段路径段的欧氏距离.隶属函数从起点S经过节点x到达目标点T的最优路径的代价估计值从起点S到节点x已经实际付出的代价从节点x到目标点T的最优路径代价的估计值w启发性系数三维中距离在代价函数中的权系数当前点m到目标点的直线距离当前点m到目标点的折线距离三、问题的分析问题一：通过敌方雷达或威胁区域构造Voronoi图(注：该类图形的性质及在该题中的应用我队将在(四)问题模型的建立与求解中进行详细的阐述),Voronoi图的边界就是所有可飞的航迹,然后给出这些边界的权值,最后使用算法,来搜索最优的
6、航迹。其中算法中需要的代价函数用距离、危险和机动能力约束的加权和形式表示,并且上述代价函数中元素的表达使用了模糊技术,其大小用模糊隶属度函数来表示,这么做可以使规划的路径、航迹上的障碍、以及所需机动的内在不确定性得到较好的反映，因为模糊技术恰是就觉问题中个因素重要程度的良好方法。通过给定搜索空间、起始节点和目标节点,采用这种修改的算法,利用良好的启发性搜索知识就可以找到可行的最小代价路径。问题二：无人机-21-在三维空间考虑，地形数据信息是航迹规划系统最主要的信息来源，存储在数字地图中。此外，一般可以将威胁处理成特殊的地形，从而将其位置和作用范围叠加到数字地图上。经过这样处
7、理得到的数字地图不仅包含地形的信息，也考虑了威胁的信息，威胁的作用等价于抬高了当地的地形。低空飞行过程中，考虑威胁的作用，同时结合飞行器的撞地概率，通常给出一个最佳离地高度，记为h。这样，当飞行器以高度h离地飞行时，认为其危险最小。并且飞行航线要尽量平滑。问题三：综合问题一和问题二，作出航行轨迹图，得到的规划路径是在Voronoi图中的最佳路径但是否适于无人机实际飞行需求,需要进一步细化修正,修正主要考虑以下几个方面:①能否进一步缩短飞行距离；②相邻两条线段之间的夹角如果不满足最小转弯半径的限制时的处理;③无人机的
