南平市初中毕业升学考试数学试题及参考答案

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1、2012年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：抛物线（≠0）的对称轴是顶点坐标是一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．－3的相反数是A．B．C．3D．－32．计算：＝A．B．5C．D．3．若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训

2、练成绩的A．中位数B．平均数C．众数D．方差4．正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数为A．6B．9C．12D．155．下列计算正确的是A.B.C.D．6．为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的一面点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是甲乙抽查种数丙（第6题图）A．袋中装有1个红球1个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的频率B．用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的频率C．随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的频率D．如图，将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的频率数学试题　第11页（共4页

3、）7．一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是A．6B．12C．18　D．368．已知反比例函数的图象上有两点A(1，)、B(2，)，（第9题图）42则与的大小关系为A．＞B．＜C．＝D．不能确定9．如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于A．16B．24C．32D．48EGFBCAD（第10题图）10．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为A．B．C．D．（第16题图）BCA二、填空题（本大

4、题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）DACBO（第14题图）11．计算：＝　　．12．样本数据2，8，3，5，6的极差是　　．13．分解因式：=　　．14．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，则∠BAC＝　　°．15．将直线向上平移1个单位长度后得到的直线是　　．16．如图，在山坡AB上种树，已知∠C＝90°，∠A＝28°，AC＝6米，则相邻两树的坡面距离AB≈　　米．（精确到0.1米）17．某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择参加其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是　　．18．设表示大于

5、的最小整数，如＝4，＝－1，则下列结论中正确的是　　．（填写所有正确结论的序号）①；　　　　　　②的最小值是0；　③的最大值是1；④存在实数，使＝0.5成立.（背面还有试题）有试题）数学试题　第11页（共4页）三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）19．（1）（7分）计算：．①②＜＜（2）（7分）解不等式组：　　　20．（8分）解分式方程：．（第21题图）ABCD21．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF．请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并予以证明．备选条件：A

6、E＝CF，BE＝DF，∠AEB＝∠CFD．我选择添加的条件是：　　　　　　　　　　　．（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）22．（10分）“六·一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：（第22题图）90童装童车儿童玩具类　别儿童玩具%25%童车%童装抽查件数请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件

7、，请估计能买到合格品的概率是多少？（第23题图）lHBCDOA　　23．（10分）如图，直线l与⊙O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD＝2，∠O＝60°．（1）求CD的长；（2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若AD＝BD，求证：AB是⊙O的切线．数学试题　第11页（共4页）24．（10分）某乡镇决定对小学和初中学生按照每生每天3元的标准进行营养补助，其中家庭困难寄宿生的补助标准为：小学生每生