基于非线性互补方法的电力系统最优潮流研究

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1、上海大学硕士学位论文摘要随着上世纪90年代以来电力工业的结构重组和市场化运营，最优潮流(OPF)问题更加受到关注。OPF是一类非线性规划问题，本文采用基于一类新的非线性互补函数的非线性互补方法，并结合基于次梯度的改进的Levenberg．Marquardt算法求解最优潮流问题，从而得出了线路阻塞的情况下最优潮流的潮流分布情况，并利用Lagrangian乘子的经济意义研究了系统中不同位置母线的电价水平。首先，介绍了OPF问题的数学模型并讨论了OPF中Lagrangian乘子的物理意义。然后着重对解决最优潮流问题的数学优化方法进行了总结，并比较了各种方法的优化效果。在此基础上对最优潮流的进一步发

2、展进行了探讨。第二，针对具体的OPF问题，本文提出采用一类新的非线性互补函数将OPF问题的KKT条件转化为一个非线性方程组，由于该非线性互补函数在原点(0，O)是不可微的，这使得转化后的方程组中包含一些不光滑的代数方程，传统意义下的牛顿法的搜索方向由于梯度的不存在而无法确定，因而用～般的牛顿方法无法求解。所以本文采用～种基于次梯度的改进的Levenberg—Marquardt算法对转化后的方程组进行求解，这是本文的主要贡献之一。该方法具有许多优点，可以期望它能用到更多的优化问题中。第三，输电网的传输容量是有限的，由于实际电网中存在输电线路阻塞的情况，本文针对电网中某条线路发生阻塞程度的不同，

3、通过IEEE14节点标准测试系统的算例研究了线路在不同阻塞情况下的最优潮流的潮流分布情况和母线的有功、无功电价的波动趋势以及发电机的出力变化，成功的实现了线路阻塞情况下多节点系统的潮流优化计算，并得出了一些颇有意义的结论。另外本文还通过IEEE30节点标准测试系统的算例分析了边际成本的构成。算例结果表明本文提出的方法是合理有效的。关键词：最优潮流非线性互补方法传输阻塞边际成本第1页上海大学硕士学位论文ABSTRACTAsaresultoftherestructuringandmarketcompetitionofelectricitysectorsince1990，S，theresearch

4、ofoptimalpowerflow(OPF】problemhasbeenagrowingconcern．OPFisanonlinearprogrammingproblem．Anonlinearcomplementarity(NC)methodemployinganovelnonlinearcomplementarityfunctiontoreformulateOPFproblemasnonlinearsystemsofequationswhicharesolvedbyallinexactLevenberg—Marquardt—typealgorithmisdevelopedinthisth

5、esis．Thecharacteristicofpowerflowsundertransmissioncongestionconditionscallbeachievedbytheproposedmethod，andthepricestandardofbussesonditierentlocationsarestudiedbytheeconomicmeaningofLagrangianMultipliers．Firstly，themathematicalmodelof0PFproblemisformulatedandtheeconomicmeaningarepresented．Thenthe

6、thesisbrieflyrecallsrecentresearchresultsontheOPFalgorithmandontheefI-ectofthesekindsofoptimizationmethod．AfurtherdevelopmentofOPFinthefutureisalsodiscussed．Secondly，anewnonlinearcomplementarityfunctionisemployedtoreforlTltheKarush—Kuhn—Tucker(KKT)optimalityconditionsofOPFproblemasasetofnonlineareq

7、uations，whichincludesomenonsmoothequationsduetothenon—differentiabilityofthisfunctionatpointf0，01．SotheconventionalsearchdirectionofNewtonmethodcannotbeusedtosolvetheseequationsbecauseoftheabsenceofthegradl