晋江市2011年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准

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1、晋江市2011年初中学业质量检查（二）数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1.B；2.D；3.A；4.C；5.B；6.A；7.B；二、填空题（每小题4分，共40分）8.；9.；10.；11.；12.80；13.0；14.如,答案不惟一；15.13；16.10；1

2、7.(1)8；(2).三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式…………………………………………………………………（8分）……………………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=……………………………………………………（4分）=……………………………………………………………………（5分）=……………………………………………………………………………（6分）当时，原式==…………………………………………………………（9分）20.（本小题9分）(1)0.28，3　，50　；（每个空格1分，共3分）（补图正确2分）(2)众数是16岁；中位数是1

3、6岁；…………（9分）62011年初中学业质量检查（二）数学试题参考答案及评分标准　　　　第6页共6页21.（本小题9分）ABCFED(1)补充条件：…………………………………………………………………（3分）证明：∵，∴，即……………………（6分）∵，，∴……（7分）在和中，∵,,，∴≌………………………………………………（9分）注：其它解法参照给分22.（本小题9分）解：(1)；……………………………………………………………………………（3分）(2)（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图

4、可知，所有等可能结果为：11,12,13,21,22,23，31,32,33共有6种，其中两次摸出乒乓球上的数字相同的有：11,22，33，共3种.…………………………………………………………（7分）………………………………………………………………………（9分）（解法二）(1)列表如下第2次果第1次结2123111121322122233313233…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：11,12,13,21,22,23，31,32,33共有6种，其中两次摸出62011年初中学业质量检查（二）数学试题参考答案及

5、评分标准　　　　第6页共6页乒乓球上的数字相同的有：11,22，33，共3种.……………………………………………………（7分）………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分）解：(1)连结.∵，又，，∴………………………………………（1分）∵∴…………………………………（2分）又，∴，即∴是⊙的切线……………………………………………（4分）(2)∵，∴，∴由(1)得：，∴，即平分………………………………………………………（5分）作于点，又∴……………………………………………………………………………………（7分）在中，，∴，即点到的距离为.………………

6、…………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）方案一利润：4×2000+5×500=10500（元）……………………………………………（3分）（2）设吨制成奶片，吨制成酸奶，依题意得：解得：∴方案二利润：（元）……………………………………（7分）（3）∵∴应选择方案二可获利最多.…………………………………………………………………（9分）25.(本小题13分)62011年初中学业质量检查（二）数学试题参考答案及评分标准　　　　第6页共6页（1）4；…………………………………………………………………………………………（3分）（2）①连结、.由(1)得：，则抛物线的解析式是.∵

7、点在抛物线上，且横坐标为－4，∴当时，，∴点坐标为.………………………………………（4分）连结、，作轴于点，如图.令，则，解得：或，则在中，由勾股定理得：在中，由勾股定理得：∴，即是等腰三角形.………………………………………………………（7分）又点为线段的中点，∴.…………………………………………………………（8分）②存在．理由如下：设的坐标为，在中，若，由勾股定理得：，∴，解得，此时点的坐标为.………………………………………（9分）若，由勾股定理得：，∴