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1、第23卷第3期水电能源科学Vol.23No.32005年6月WaterResourcesandPowerJun.2005文章编号:100027709(2005)0320044202基于FLAC及神经网络的初始地应力场反演马震岳金长宇张运良(大连理工大学土木水利学院,辽宁大连116024)摘要:分别采用RBF网络和BP网络,利用FLAC进行正分析计算,依据测点的应力数据反演了计算区域的初始地应力场。结果表明,在样本数量相同的情况下,RBF神经网络反演分析的精度以及学习、收敛速度均优于采用BP网络的反演算法。关键词:初始地应力场;有限差分法;RBF神经网络;反演中图分类
2、号:TU43文献标志码:A初始地应力场是随着时间、空间不断变化的非示。通常情况下最常用的基函数是高斯核函数:T稳定场,人们很难了解其内部构造,只能通过它与(X-Cj)(X-Cj)yj=exp-2外部的联系(例如输入-输出关系)来把握其信息。2σj因此,初始地应力场的反分析一直是岩石力学中的(j=1,2,⋯,Nh)[1]一项重要课题。人工神经网络的出现为初始地式中,yj是第j个隐层节点的输出;X=(x1,x2,T应力场的反演提供了一种更为有效的解决手段。⋯,xn)是输入样本;Cj是高斯函数的中心值;σj目前,大都基于BP网络与有限元对初始地应力场为标准化常数;Nh是隐
3、层节点数。由上式可知,[2～5]进行反演研究,基于FLAC及径向基函数对初节点的输出范围在0～1之间,而且输入样本愈靠始地应力场的反演还是一种新的尝试。近节点中心,输出值愈大。RBF神经网络是以函数逼近理论为基础而采用高斯基函数,具备以下优点:①形式简构造的一类前向网络,这类网络的学习等价于在单,即使对于多变量输出也不会增加太多的复杂多维空间中寻找训练数据的最佳拟合平面。RBF性;②径向对称;③光滑性好,任意阶导数存在。神经网络的每个隐层神经元传递函数都构成了拟合平面的一个基函数。与BP网络相比,RBF神经网络是一种局部逼近网络。而BP网络则是典型的全局逼近网络,所
4、以RBF神经网络的学习速度要快,并且其网络的函数逼近能力、模式识别能[6]力和分类能力都优于BP网络。本文通过一简单地下工程算例,比较了RBF网络和BP网络对初始地应力场反演的效果。图1RBF网络结构在岩土仿真计算方面,有限差分法比有限元法更为适合。本文采用岩土界公认的FLAC3D作为计算平台,这样能够更为准确地提供训练2算例验证样本。借助FLAC3D建立某地下厂房所在地域模1RBF网络的理论与特性型,结合实际地质条件,在模型内有三种岩体构成,如图2所示。计算时模型底部为全约束,四周RBF网络由三层组成,其拓扑结构如图1所为水平约束,顶面为自由面。收稿日期:2005
5、205230基金项目:国家自然科学基金资助项目(50279003)作者简介:马震岳(19622),男,博士、教授,研究方向为水利水电工程,E2mail:dmzy@dlut.edu.cn第23卷第3期马震岳等:基于FLAC及神经网络的初始地应力场反演·45·[2]测量结果的误差可达到25%～30%。因此,本文应用RBF网络进行对岩体初始地应力场的反演计算精度能够满足工程要求。表2应力实测值与反演值的比较MPa测点实测值RBF网络BP网络一号σx9.78.910.6σy5.35.76.8二号σx15.515.416.1σy7.67.57.1三号σx9.48.78.9图2
6、计算模型σy3.74.03.4岩体的初始地应力场一般是由岩体自重和水本文又采用BP网络重新进行反演计算,在平构造应力共同作用形成。在模拟构造应力时,该算例中BP网络隐含节点个数选取8个,经过本文借鉴了侧压力系数这一概念,将水平构造应训练6069次数,误差达到ε=0.05要求,反演结力记为ρgzk,水平构造应力与自重应力ρgz的比值0果见表2。由表2可知,在训练样本较少的情况k0作为待反演的一个参数,k0值与应力场的计算下,RBF网络的精度要高于BP网络,且学习速度值见表1。远高于BP网络,这就节省了大量的计算时间。表1构造应力系数k0与应力场的计算值MPak0一号测
7、点二号测点三号测点x方向y方向σxσyσxσyσxσy3结语0.10.17.73.013.15.38.33.00.20.210.33.915.76.710.33.3由于FLAC更适合于模拟岩土工程的问题,0.40.414.45.119.47.114.34.3因此计算获得的训练样本更为准确,可以提高反0.40.113.73.115.23.614.12.6演的计算精度。与BP网络相比,RBF是自适应0.30.414.77.714.27.311.14.8网络,无需调整隐含层的节点个数,在样本容量较0.10.28.03.613.55.69.13.5少的情况下也具有很高的
