预应力混凝土框架梁张拉计算例题

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1、4预应力混凝土框架梁张拉计算例题某工程采用双跨2×18m预应力混凝土框架结构体系。梁截面尺寸为400mm×1200mm，s框架边柱400mm×700mm，混凝土强度C40。预应力筋配置2束7φ15.2钢绞线束，张拉程序为0→σcon(锚固)，布置见图4所示。2预应力筋强度标准值fptk=1860N/mm，张拉控制应力σcon=0.7fptk，单根钢绞线面积25140mm，钢绞线的弹性模量取1.95×10MPa。预应力筋孔道采用预埋φ70金属波纹管成型，κ=0.0015,μ=0.25。预应力筋用7孔夹片式群锚锚固，YCW-150B型千斤顶两端张拉，标定记录见表7.5，每

2、端工作长度取700mm，张拉端锚固时预应力筋内缩值α=7mm。图4双跨框架梁预应力筋布置表4YCW150B型千斤顶标定记录(千斤顶顶试验机)试验机表盘读数（kN）0200400600800100012001400YCW150B,701#千斤顶06.513.520.026.033.039.546.5126#压力表（MPa）YCW150B,702#千斤顶07.514.521.028.034.541.047.5281#压力表（MPa）21）预应力筋张拉控制应力：σcon＝0.7×1860＝1302(N／mm)每束预应力筋的张拉力按式7.9计算：Pcon＝1302×140×7

3、＝1275960(N)=1276(kN)2）预应力孔道为抛物线型，其夹角可近似按下式分段计算（图4-1）：θ4H≈(rad)2L(4-1)式中θ——从计算段起点至计算截面处曲线部分切线的夹角（rad）；H——抛物线的矢高；图4-1抛物线的几何尺寸L——抛物线的水平投影长度。AB段：因是平直段，所以θab=0BC段：HBC=950-765=185mm，L＝2700×2＝5400mmθ4H4×185θBC====.0137(rad)2L5400同理：θBC=θEF=0.137;θCD=θDE=0.211(rad)张拉端至预应力筋中部(即内支座)的夹角之和：（0.137＋0

4、.211）×2＝0.696(rad)3)计算孔道的曲线长度孔道曲线长度可近似按下式分段计算（图4-2）2：8HL=1[+]LT2ij3L(4-2)式中LT——从计算段起点至计算截面处的孔道曲线长度；Lij——从计算段起点至计算截面处的水平投影长度。AB段：因是平直段，所以LAB=350mmBC段：HBC=185mm，L＝5400mm，LBC＝2700mm。⎡8×1852⎤LBC=⎢1+2⎥×2700=1(+.00313)×2700=2708(mm)⎢⎣3×5400⎥⎦同理：LBC=LEF=2708(mm)；LCD=LDE=6347(mm)张拉端至预应力筋中部的曲线长度

5、：350+（2708+6347）×2＝18.46（m）预应力筋的下料长度按式7.8计算，即L＝L=l+l+l＝(18.46+0.7)×2＝38.32m124)预应力筋任意处（i）的应力按下式计算−(kx+μθ)σ=σ⋅e(4-3)ih式中σh——计算段起点截面处的应力，在张拉端处即为控制应力；κ——孔道局部偏差对摩擦影响系数，一般取0.0015～0.003，本例取0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，一般取0.15～0.3，本例取0.25。预应力筋关键点的应力见表4-1。表4-1预应力筋关键点的参数-（κx+μθ）Xθe至计算点应力张拉伸长值线段κx+μθ2

6、(m)（rad）（N/mm）(mm)AB0.3500.0010.99913012.3BC2.70.1370.0380.962125217.7CD6.30.2110.0620.940117739.5DE6.30.2110.0620.940110637.1EF2.70.1370.0380.962106415.1（5）正反抛物线形的预应力筋的锚固损失和影响长度，略去端部平直段的影响，可按下2aES−m1L12Lf=+L1m2列两式计算：(4-4)σl1=2m1L1+2m2(Lf−L1)(4-5)式中m1——第一段曲线孔道摩擦损失斜率，本例中σC−σB1301−12522m=

7、==.00185N/mm/mm1L27001m2——第二段曲线孔道摩擦损失斜率，本例中σD−σB1252−11772m===.00119N/mm/mm2L63002L1、L2——相应曲线段的投影长度。则：22aES−m1L127×195000−.00185×27002Lf=+L1=+6300=11.96mm2.00119由于锚固损失的影响长度Lf=11.96m