钢筋混凝土粘结滑移问题的单弹簧联结单元法

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1、第25卷第4期华中科技大学学报(城市科学版)VO1．25NO．42008年12月J．ofHUST．(UrbanScienceEdition)Dec．2008钢筋混凝土粘结滑移问题的单弹簧联结单元法赵兰浩，李同春，牛志伟(河海大学水利水电工程学院，江苏南京210098)摘要：在传统双弹簧联结单元法的基础上，提出了求解钢筋与混凝土粘结滑移问题的一种新的方法一单弹簧联结单元法。在混凝土实体单元与钢筋梁单元的切向设置单弹簧联结单元，模拟钢筋与混凝土切向的相互作用，通过建立二者间法向自由度约束方程的方式保证钢筋与混凝土之间法向变形协调，避开了人为选择法向刚度系数的困难，能够很方便的考虑钢筋对混凝土的销拴

2、效应。关键词：混合坐标系；单弹簧联结单元；钢筋混凝土；粘结滑移中图分类号：TV332文献标识码：A文章编号：1672．7037(2008)04．0147。03在分析钢筋与混凝土的相互作用时，所采用协调，梁、杆单元在局部坐标系内求解，避开了的有限元模型主要有三种：分离式、组合式和整人为选择法向刚度系数的困难，能够很方便的考体式⋯。采用分离式模型时，常用的联结单元有虑钢筋对混凝土的销拴效应。双弹簧单元L2J、无厚度四边形粘结单元【3】、粘结区单元【4等。这些模型在一定程度上较好的解决1坐标变换了粘结滑移问题的力学分析，但也存在一些固有的缺点。在利用联结单元描述钢筋与混凝土的相为了计算方便，本文所采

3、用的混合坐标系统互作用时，一般需要确定两个参数：一个是平行如图1所示，考查位于整体坐标系xyz内的钢筋于钢筋方向的切向刚度系数和垂直于钢筋方与混凝土的相互作用问题。x～yz为某一个梁单向的法向刚度系数。反映了钢筋与混凝土粘元局部坐标系，布置在梁的轴向。考虑到实际结滑移性能，反映了钢筋对混凝土间的销拴挤问题中钢筋可能不在一条直线上，在每一个梁单压作用，到目前为止对其取值还缺乏研究L3J。一元节点上建立节点局部坐标系YZ，由相邻梁般情况下，为了反映钢筋与混凝土的相互作用，单元的局部坐标系平均得到。各个坐标系之间的保证钢筋与混凝土之间法向变形协调，需要给一坐标转换矩阵规定如下：尺为整体坐标系xyz与

4、个大的法向刚度系数。理论上越大越能代表真梁单元局部坐标系x～yz的坐标转换矩阵；，为实的情况，但过大的取值将会给计算引起麻烦和整体坐标系xyz与每个定点的局部坐标系带来计算误差，而过小的取值会发生单元相互嵌y*z的坐标转换矩阵。入问题，致使结构分析模型与实际几何形态有一定的偏差。本文基于双弹簧联结单元方法，提出一种新的钢筋与混凝土联合作用的分析方法一单弹簧联结单元法。该方法将钢筋用梁单元模拟，混凝土用实体单元模拟，钢筋与混凝土相交位置设置双节点。在实体单元与梁单元的切向设置单弹簧联结单元，模拟钢筋与混凝土切向的相互作用，其切向刚度同样是由钢筋与混凝土之间的粘结力与图1单弹簧单元混合坐标系滑移量

5、的关系确定。与常规方法一样，实体单元若记、k、F，u、k、F，U、k、F在整体坐标系内求解，而为了方便建立法向自由分别为整体坐标系xyz、梁单元局部坐标系度之间的关系而保证钢筋与混凝土之间法向变形收稿日期：2008．07—06作者简介：赵兰浩(1980．)，男，山东临沂人，讲师，博士，研究方向为水工结构，zlhhhu@163．com。基金项目：国家自然科学基金(90510017；10702019)；“十一五”国家科技支撑计划重大项目(2006BAB04A03)。·148·华中科技大学学报(城市科学版)2008年，z、节点局部坐标系Yz内的位移向量、混凝土与钢筋之间的切向粘结力可以表示刚度矩阵和

6、荷载向量，则三者之间的关系可以用为：坐标转换矩阵建立如下关系：Af’=rTAf=，．df-U：Ru，F=RF(1)~zrdglds=rTk~(r△“一△)(8)U=rU，F=rF(2)其中，．为由实验得到的粘结力与滑移量，D为梁单元局部坐标系下的有限元平衡方程为：钢筋直径。将(8)式代入至(6)，(7)式，并／c'u=F(3)写成矩阵的形式：利用(1)，(2)式可得到节点局部坐标系YZk+rr-rTk~中的有限元平衡方程，代入(3)式中，可以得到：·k*u’=F(4)l一足r]{Au。．J【。)J一其中，k‘=rkr=rRk"Rr，为梁单元在节点局部上式即为求解钢筋与混凝土粘结滑移问题的单弹坐

7、标系YZ中的刚度矩阵。簧联结单元法有限元方程。2法向自由度的约束方程4数值算例为了建立钢筋与混凝土在法线方向的关系，与文献[7】相同，本文以Shima的1O号拉伸同样需要在二者相交处设置双节点。但与双弹簧构件【8】作为研究对象，说明本文方法的有效性。联结单元不同的是，单弹簧联结单元不需要定义试件为半径R=500llll'ltl、长度为760illrll的圆柱法向弹簧，而是应用不协调位协调位移解法【