有限差分法分析电磁场边值问题(定稿)

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1、西南科技大学本科生毕业论文第1章绪论1.1电磁场理论产生的背景及其意义电磁场理论是人类探索自然活动的结晶和宝贵财富。人类认识电磁场运动规律的道路是漫长而曲折的。早在两千多年前，人类就有了关于磁石和摩擦起电的知识，我们祖先发明的指南针，为人类文明作出了不朽的贡献。但是，将电磁场现象系统地上升为理论的研究并加以应用则是18世纪中叶，特别是19世纪中叶以后的事情。1771——1773年，卡文迪许（HenryCavendish;1731_1810）进行了著名的静电实验，库伦（Chareles-AugustindeCoul

2、omb，1736——1806）于1785年建立了关于静电和静磁的平方反比定律，这标志着电学和磁学定量研究的开始。此后，人们对电和磁现象进行了大量的观察和实验研究，其中，最著名的是伽伐尼（L.Calvani，1737——1798）在解剖青蛙是注意到青蛙腿的痉挛现象，从而发现电流；伏特（AlessandroVolt，1745——1827）用电化学方法产生了稳定的电流（即伏特电池）。随后，欧姆（georgSimonOhm，1789——1854）和基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824——1887

3、）分别建立了后来用他们名字命名的电路定律。在很长的时期内，人们把电和磁看成是相互独立的现象，并不知道他们之间有什么联系。直到1820年奥斯特（HansChristianOersted，1777——1851）发现电流可使磁针偏转，级电流可产生磁力，才开始了将点与磁联系起来的研究。1825年，安培（AndrcMaricAmpere，1775——1836）提出了确定两电流之间相互作用及载流导体能受到磁力作用的定律，即安培定律，毕奥（Biot）和萨法尔（Savart）确定了磁场和电流之间的定量关系，即毕奥-萨法尔定律。到

4、此为止，人们一直都还是在静止的或恒定的状态下研究电磁现象。电磁学研究的一个重大发展史，1831年法拉第（MichaelFaraday，1791——1867）发现电磁感应现象，这是人们第一次对随时间变化的电磁场进行研究。电磁感应定律一方面推动了电磁在工程中的应用，另一方面它是电磁理论的一块基石。1864年，麦克斯韦（JamesClerkMaxwell，1831——25西南科技大学本科生毕业论文1879）在总结前人发现的实验定律的基础上，进行了创造性的理论研究工作，建立了后来以他名字命名的麦克斯韦方程组，从而创立了完

5、整的电磁理论体系[1]。麦克斯韦电磁理论体系的建立，是19世纪人类文明史上的重大事件，它标志着人类文明迈进了电的时代。紧随其后，1866年，西门子（WilliamSiemens，1823——1883）发明了发电机；1876年，贝尔（AlexanderGrahamBell，1847——1922）发明了电话；1879年，爱迪生（ThomasAlvaEdison，1847——1931）成功地做了电磁波实验，对麦克斯韦方程组的正确性提供两块实验依据。赫兹实验后不到6年，意大利工程师马可尼（G.Marconi，1874——

6、1937）和俄国的波波夫（A.S.Popov，1859——1906）分别实现了无线电远距离传播，并很快投入实际应用。其后，无线电报（1894年）、无线电广播（1906年）、导航（1911年）、微波通信（1933年）、雷达（1935年）以及近代的无线电遥测、遥控、卫星通信、光纤通信等如雨后春笋般涌现出来。一个多世纪以来，由电磁学发展起来的现代电子技术已应用在电力工程、电子工程、通信工程、计算机技术等多学科领域。电磁理论已广泛应用于国防、工业、农业、医疗、卫生等领域，并深入到人们的日常生活中。今天，电磁场问题的研究及

7、其成果的广泛运用，已成为人类社会现代化的标志之一。1.1电磁场边值问题计算方法的重要性在一个电磁系统中，电场和磁场的计算对于完成该系统的有效设计师极端重要的。例如，在系统中，用一种绝缘材料是导体相互隔离是，就要保证电场强度低于绝缘介质的击穿强度。在磁力开关中，所要求的磁场强弱，应能产生足够大的力来驱动开关。在发射系统中进行天线的有效设计时，关于天线周围介质中电磁场分布的知识显然有实质性的意义。25西南科技大学本科生毕业论文为了分析电磁场，我们可以从问题所涉及的数学公式入手。依据电磁系统的特性，拉普拉斯方程和泊松方

8、程只能适合于描述静态和准静态（低频）运行条件下的情况。但是，在高频应用中，则必须在时域或频域中求解波动方程，以做到准确地预测电场和磁场，在任何情况下，满足边界条件的一个或多个偏微分方程的解，因此，计算电池系统内部和周围的电场和磁场都是必要的。电磁场理论早期主要运用在军事领域，其发展和无线电通信、雷达的发展史分不开的。现在，电磁场理论的应用已经遍及得学、生命科学和医学、材料