2015七下起步奥数班培训题

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1、第一讲：二元一次方程组一、相关知识点1、二元一次方程的定义：经过整理以后，方程只有两个未知数，未知数的次数都是1,系数都不为0,这样的整式方程称为二元一次方程。2、二元一次方程的标准式：O¥+/?y+c=03、一元一次方程的解的概念：使二元一次方程左右两边的值相等的一对x和y的值，叫做这个方稈的一个解。4、二元一次方程组的定义：方程组中共含有两个未知数，每个方程都是一次方程，这样的方程组称为二元一次方程组。5、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的二个方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。二、典型例题1.

2、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（兀+円,D.xy=0.A.X=LB.y+2=3・2.有这样一道题目：判断兀+y“c.x-y=()・x=3,J'iy=x>x-2y=1.是否是方程组卩+2y-5=0,的解?2x+3y-5=0小明的解答过程是：将兀=3,y=l代入方程x+2y—5=0,等式成立.所以是方程组$+2y-5=0,的解.v=12x+3y-5=0小颖的解答过程是：将兀=3,y=l分别代入方程x+2y—5=0和2x+3y—5二0中,得兀+2y-5=0,2兀+3y_5H0・所以［兀=3'不是方程组］兀+2丁_；5=()'的解

3、.y=1I2x+3y-5=0你认为上而的解答过程哪个对？为什么？3.若下列三个二元一次方程：3x-y=7；2x+3y=l；y二kx-9有公共解，求k的值。解方程组［6"一［3m+2«-10=0(1)⑵5.已知方程组彳2a-3b=133a+5b=30.9的解是b=1.2J2&+2)-3(y-1)=13(3(x+2)+5(y—1)=30.9的解6.解方程组：『137.解方程组3x-5y-38.解三元一次方程组x+2y+z=8(1)

4、组3卄二有唯一的解（2）当加为何值时，方程组JX+2＞，=1有无穷多解2x+my=2°兀~+50,Ix+y=90A.0.9兀=l.lyy-x=24B.l.lx=0.9yx-y=24D.1.lx=0.9yy-x=248.一副三角板按如图方式摆放，且Z1的度数比Z2的度数大5（r,若设Z1的度数为X,Z2的度数为y,则得到的方程组为（）B.产），+50,c.丁~一50,y=180[x+y=909.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的而积比A套楼房的而积大24平

5、方米，两套楼房的房价相同。第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1」倍和0.9倍。为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出下列方程组，其中正确的是（）12.某水果批发市场香蕉的价格如下表:购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40T-克40千克以上每千克价格6/L5兀4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？典型例题【例1】给出下列程序:

6、输入乂

7、—區万］_反1

8、—而1』输出

9、,且已知当输

10、入的x值为1时,输出值为I;输出的X值为7时，输出值为-3,则当输入的x值为*时，输出值为—【例2］若4x-3y-6z=0,x+2y-7z二0（xyH0）,则代数式的值等于（）.2x2-3y2-l0z2119A.--B.—C.-15D.-13（2003年全国初中数学竞赛题）22【例3】解下列方程组：pq_6■——p+q5〕x

11、+

12、y

13、=7

14、2

15、x

16、-3

17、y

18、=-lq+r4⑵1995.+1997,=598911997x+1995y=5987rp_2r+p3v=kx+b【例4】k、》为何值吋，方程组二阳叶2⑴有惟—组解；⑵无解；⑶有

19、无穷多组解?【例5】已知m是整数，方程组=有整数解，求m的值.（第八届“华杯赛”试题）I6x+my=26学力训练一、基础夯实x+2(x+2y)=41.(1)方程组｛丿的解是•(2003年荆州市中考题)[x+2y=2(2)若关于x的方程m(x-l)=2001-n(x-2)有无数个解，则m2(M)3+n2003=・f<7x+5y=15[x=—32.(1)己知方程组彳/由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为彳；乙看错了方程②[4x-by=-2Iy=-lx=5中的b得到方程组的解为彳,若按正确的a、b计算，则原方程组的解为•卜=4⑵

20、若3列”和滋皿都是2『的同类项，则2(n；V)2^(in5m)・(nm3)的值是・23.若

21、x+y-1

22、与

23、x-y+3

24、互为相反数，则(x+y)2001=.(第12届“希望杯”邀请赛试题).(天津市竞赛题)4当-——时,方程组;:二二18的解%、『互为相反数方程