江苏省泗阳县2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、桃州中学2015--2016学年度第二学期月考高一年级数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案填写在答题卷对应的位置上）1.由，确定的等差数列，当时，等于▲2.的内角、、的对边分别为、、，若，，，则▲.3.中，若，则的面积为▲4.在数列中，=1，，则的值为▲5.在中，，，，则▲.6.在△ABC中，如果，那么等于▲7.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为▲.8.在中，，那么A＝▲;9．已知数列是等差数列，若,且,则▲。10．在△ABC中，若▲_。11．在△中，若，则等于▲12．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边

2、的夹角为，则底边长为▲13．已知等差数列项和为等于▲14.在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是▲。二、解答题(本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．（本题满分14分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。16.（本题满分14分）已知等差数列的公差是正数，且，求它的前20项的和的值．17．（本题满分14分）在中，分别是角的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的面积18.（本小题满分16分）已知等差数列的前三项为记前项和为．(Ⅰ)设，求和的值；

3、(Ⅱ)设，求的值．19.（本题满分16分）北ABCD北北北海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.求（1）处与处之间的距离；（2）灯塔与处之间的距离.20.（本题满分16分）中，、、分别是三内角、、的对边，若.解答下列问题：（1）求证：；（2）求的值；（3）若，求的面积.桃州中学2015--2016学年度第二学期月考高一年级数学试题参考答案1.1002.______.3.14.1015._.6.7._=2n－3.8.A＝或;9．。10．_。11．12．13

4、．1014.。一、解答题(本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．（本题满分14分）15．解：（1）C＝120°┄┄┄5分（2）由题设：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分┄┄13分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分16.（本题满分14分）16．解法一设等差数列{an}的公差为d，则d＞0，由已知可得┄5分由②，有a1＝－2－4d，代入①，有d2=4再由d＞0，得d＝2∴a1=－10┄┄┄8分最后由等差数列的前n项和公式，可求得S20＝180┄┄14分解法二由等差数列的性质可得：a4＋a6＝a3＋a7即a3＋a

5、7＝－4又a3·a7=－12，由韦达定理可知：a3，a7是方程x2＋4x－12＝0的二根解方程可得x1=－6，x2＝2∵d＞0∴{an}是递增数列∴a3＝－6，a7=217．（本题满分14分）17．解：(1)由┄5分┄┄8分(2)S=┄┄14分18.（本小题满分16分）18.解析：(Ⅰ)由已知得，又，即．…………………………（2分），公差．由，得…………………………（4分）即．解得或(舍去)．．…………………………（6分）(Ⅱ)由得…………………………（8分）…………………………（9分）是等差数列．则………………………(12分)……………………(

6、14分)19.（本题满分16分）解：由题意画出示意图，如图所示.（1）中，由题意得，，由正弦定理得………………（6分）北ABCD北北北(海里).（2）在中，由余弦定理，得，故(海里).………………（16分）20.（本题满分16分）证：（1）因，故，即.由正弦定理，得，故，因为，故，故.………………（4分）（2）因，故，由余弦定理得，即；又由（1）得，故，故.………………（10分）（3）由得，即，故，因，故，故是正三角形，故面积.………………（16分）