基于lms算法的自适应滤波器的matlab仿真

《基于lms算法的自适应滤波器的matlab仿真》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《西藏科技》2008年6期(总第183期)信息技术基于LMS算法的自适应滤波器的MATLAB仿真姜军严李强(西藏大学工学院，西藏拉萨850000)王朝霞(西藏大学学工处，西藏拉萨850000)摘要：本文介绍了基于最小均方(LMs)算法的自适应滤波器的原理和结构，并以uuS算法实现了一个FIR结构的自适应滤波器，给出了实际输出值和估计输出值以及误差曲线，并画出了20次实验的误差平方的收敛曲线。关键词：自适应滤波器LMS误差曲线中图分类号：TN7131引言在一个实际的通信系统中，基带传输系统不可能完全满足理想的波形传输无失真条件，因而串扰几乎是不可避免的。当串扰造成严

2、重影响时，必须对整个系统的传递函数进行校正，使其接近无失真传输条件。这种校正可以采用串接一个滤波器的方法，以补偿整个系统的幅频和相频特性。如果这种校正是在频域进行的，称为频域滤波；如果校正是在时域里进行，即直接校正系统的冲激响应，则称为时域滤波。随着数字信号处理理论和超大规模集成电路的发展，时域滤波正成为如今高速数据传输中所使用的主要方法。2系统构成及工作原理目前时域滤波的最常用方法是在基带信号接收滤波器之后插入一个横向滤波器，它由一条带抽头的延时线构成，抽头间隔等于码元周期，每个抽头的延时信号经加权送到一个相加电路汇总后输出，其形式与有限冲激响应滤波器(兀R)相

3、同，如图1所示。横向滤波器的相加输出经抽样送往判决电路。每个抽头的加权系数分别为w一。，w一。+∽．．，w。输入波形的抽样值序列为{x。}，输出波形的抽样值序列为{Y。}，则Yk=乏w；xk-i，k=一2N⋯．，2N。横向滤波器的特征完全取决于各抽头系数，而抽头系数的调整有两种方法：手工调整和自动调整。如果接收端知道信道的特性，包括信道冲激响应或频率响应，一般采用比较简单的手动调整方式。由于无线通信信道具有随机性和时变性，即信道特性是未知的，信道响应是时变的，这就要求滤波器必须能够实时地跟踪无线通信信道的时变特性，可以根据信道响应自动调整抽头系数，我们称这种可以自

4、动调整滤波器抽头系数的滤波器为自适应滤波器。图l横向滤波器3LMS算法仿真实现LMs算法的判据是最小均方误差，即理想信号d(n)与滤波器输出y(n)之差e(n)的平方值的期望值最小，并且根据这个判据来修改权系数w‰、，所以被称为最小均方算法(LMS)。令N阶FIR滤波器的抽头系数为wi(n)，滤波器的输入和输出分别为x(n)和y(n)，则FIR横向滤波器方程可表示为：ny(n)=∑Wi(n)x(n—i)误差信号：e(n)=d(n)一y(n)可以利用最优化方法中的最速下降法求最佳权系数向量的近似值。最速下降法，即“下一时刻”权系数向量w(。+1)应该等于“现时刻”权

5、系数向量w(。)加上一个负均方误差梯度一y(n)的比例项，即：W(。+1)=W(。)一Ⅳ(n)斗为控制收敛速度与稳定性的常数，称之为收敛因子。按照近似方法，直接取e；。)作为均方误差E[e；。，]的估计值，即75信息技术《西藏科技》2008年6期(总第183期)△(n)=△[e2(n)]=2e(。)△[e(n)]又△[e(n)]=△[d(n)一wj。)x(。)]=一x(。)所以△(n)=一2e(。)X(。)于是W(。+1)=W(。)+2斗e(n)X(。)则自适应滤波器的框架图如图2所示。图2三抽头LMS算法自适应滤波器由于用硬件实现LMS算法的自适应滤波器存在功率

6、消耗和体积上都较大，实现起来复杂，升级困难等缺点，而MATLAB具有丰富的库函数，语法简单，编程效率高等优点。因而利用MATLAB工具可以对不同的信道模型进行仿真，并对LMS自适应算法的滤波器的收敛速度和精度进行仿真。图3是系统定义的真实权值与估计权值的比较，由图可见，每一个估计值都在其真实值附近，相差不大。图4是系统真实输出值与估计输出值的曲线对比。图5是LMs算法20次实验误差平方的均值收敛曲线，可知LMS算法的迭代过程是一个学习寻优的过程，也是不断过滤梯度噪声的过程。76图3真实权值与估计值的比较图4系统真实输出值与估计输出值的曲线图5LMS算法20次实验误

7、差平方的均值曲线4结束语自适应滤波器被广泛应用于数字通信系统中，而基于LMs算法MATLAB软件来实现可以克服硬件电路的成本高、升级困难等缺点，给系统的设计带来很大的方便。通过多次实验可得出结论，步长越小，误差越小，但收敛速度越慢，为了好的精度，必然牺牲收敛速度。当降低信噪比时，实验的误差曲线明显增加，这是由于更大的噪声功率对随机梯度的影响所致。参考文献[1]Adward，高会生译．MATLAB原理与工程应用[M]，北京：北京电子工业出版社，2002[2]姚天任，孙洪．现代数字信号处理[M]，武汉：华中科技大学出版社，1999[3]曹志刚，钱亚生．现代通信原理[M

8、]，北京：