计算机组成原理 蒋本珊 习题解答

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1、第二部分习题解答第2章数据的机器层次表示(教材P49)1．设机器数的字长8位（含一位符号位），分别写出下列各二进制数的原码、补码和反码：0，0.1000，-0.1111，1101.[解]真值原码补码反码00,00000000,00000000,00000000.10000.10000000.10000000.10000000.11110.11110000.11110000.1111000-0.11111.11110001.00010001.00001113．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：[X1]原=0.10100，[X2]原=1

2、.10111。[解][X1]补=0.10100，[X2]补=1.010014．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1]补=0.10100，[X2]补=1.10111。[解]X1=0.10100，X2=-0.010017．设[X]补=1.A1A2A3A4A5A6,（1）若要X>-1/2，A1～A6要满足什么条件？（2）若要-1/8≥X≥-1/4，A1～A6要满足什么条件？[解]（1）∵[-1/2]补=1.100000∴X>-1/2的条件是：1.A1A2A3A4A5A6>1.100000即A1(A2+A3+A4+A5+A6)=1（2）∵[

3、-1/8]补=1.111000[-1/4]补=1.110000∴-1/8≥X≥-1/4的条件是：1.A1A2A3A4A5A6≤1.111000并且1.A1A2A3A4A5A6≥1.110000即A1A2(A3A4A5A6+A3)=1简化为：A1A2(A4A5A6+A3)=19．某机字长16位，问在下列几种情况下所能表示数值的范围：（1）无符号整数（2）用原码表示定点小数（3）用补码表示定点小数（4）用原码表示定点整数（5）用补码表示定点整数16[解]（1）0≤X≤(2-1)-15-15（2）-(1-2)≤X≤(1-2)132“计算机组成原理”讲

4、义-15（3）-1≤X≤(1-2)-15-15（4）-(1-2)≤X≤(2-1)15-15（5）-2≤X≤(2-1)12．某浮点数字长16位，其中阶码部分6位（含一位阶符），移码表示，以2为底；尾数部分10位（含1位数符，位于尾数最高位），补码表示，规格化。分别写出下列各题的二进制代码与十进制真值。（1）非零最小正数（2）最大正数（3）绝对值最小负数（4）绝对值最大负数5-1-2-33[解]（1）非零最小正数：000000，0.100000000；2×2=2。5-92-1-931（2）最大正数：111111，0.111111111；(1-2)×

5、2=(1-2)×25-1-9-2（3）绝对值最小负数：000000，1.011111111；-(2+2)×2。52-131（4）绝对值最大负数：111111，1.000000000；-1×2=-2。15．某浮点数字长32位，格式如下。其中阶码部分8位，以2为底，移码表示；尾数部分一共24位（含1位数符），补码表示。现有一浮点代码为(8C5A3E00)16，试写出它所表示的十进制真值。078931阶码数符尾数[解](8C5A3E00)16=10001100010110100011111000000000B12真值：+0.1011010001111

6、1×2=（101101000111.11）2=（2887.75）1017．将下列十进制数转换为IEEE短浮点数：（1）28.75；（3）-0.625；（5）-1000.5。4[解](1)28.75=11100.11=1.110011×2符号位=0阶码=127+4=131IEEE短浮点数格式：0,10000011,11001100000000000000000即41E60000H-1（3）-0.625=0.101=-1.01*2符号位=1阶码=127-1=126IEEE短浮点数格式：1,01111110,010000000000000000000

7、00即BF200000H第二部分习题解答1339（5）-1000.5=1111101000.1=1.1111010001*2符号位=1阶码=127+9=136IEEE短浮点数格式：1,10001000,11110100010000000000000即C47A2000H18．将下列IEEE短浮点数转换为十进制数：（1）11000000111100000000000000000000（3）01000011100110010000000000000000[解]（1）1,10000001,11100000000000000000000符号位=1阶码=1

8、29-127=221.111*2=111.1B=7.5∴结果=-7.5（3）0,10000111,00110010000000000000000符号位