基于磁阻传感器的姿态测量系统设计与实现

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1、华中科技大学硕士学位论文2地磁导航的方法和原理人们利用地磁场进行航向测定有着悠久的历史，但在不同时期所使用的测量原理和方法有很大的不同。现代高度发达的电子技术和计算机技术提供了高速的信息处理能力，使复杂的地磁匹配算法和地磁模型得以用于实时的导航控制，同时也发展出了地磁导航与其它各种导航技术相互融合的组合导航系统。但是不管研究哪种地磁导航方式，都要首先对地磁场和地磁模型有一定的了解。2.1地球磁场和地磁场模型2.1.1地球磁场地球的磁场强度大约为0.5至0.6高斯，并且具有一个平行于地球表面的成分，它始终指向磁北。这是所有姿态测量的基础。地球磁场可用图2-1所示的双极模型模拟[10]表示。该图

2、图示了北半球中地球磁场向下指向北方，在赤道处它水平指向北方，并且在南半球中向上指向北方。在任何情况下，地球磁场的方向始终指向磁北。被用来确定载体方向的正是这磁场中平行于地球表面的分量。X（朝前）HxY（朝右）φHy地面HzZ（朝下）222

3、地面

4、=Hx+Hy+Hzφ=磁倾角[10][10]图2-1地球磁场的双极模型图2-2三轴磁场和磁倾角示意图磁场与地球表面的夹角被称为磁倾角（见图2-2）。在北半球中，磁倾角大约为朝下。另外磁极和地理上的两极并不一致。磁极和旋转轴之间的夹角称之为磁偏角。因此磁力线并不是地理上的正北。同时处在地球的不同位置，磁偏角也不相同，对于地球上的任一位置，其磁偏角是确定

5、的，如果能得确定位置的磁偏角的值，可以5华中科技大学硕士学位论文通过修正来获得正确的方向角。2.1.2地磁场模型地磁场是空间位置与时间的函数，由地球主磁场、地壳磁场和瞬时磁场三部分组成；其中，主磁场约占地球总磁场的95%，是实现地磁导航定向的基本依据，国际上已有的全球地磁模型或地磁图都是为了精确逼近或描述地球的主磁场部分。迄今国内外已提出很多地磁场模型分析方法，但在研究全球地磁场时空变化时，从19世纪30年代高斯理论问世以来，球谐分析一直是被采用的主要方法；当研究[11]区域或局部地磁场时，世界各国则广泛采用多项式、曲面样条函数、球冠谐等方法。在地球物理学中，表示地球主磁场的国际标准叫做“国

6、际参考地磁场”(internationalgeomagneticreferencefield，IGRF)，它以球谐级数的形式表达，其最高阶通常为10，共120个球谐系数。由于全球地磁模型IGRF和地磁图不能替代中国地磁模型(CGRF)和地磁图，为了实现我国地磁测绘保障，需要加强我国区域地磁[12]模型的研制，提高敏感地区磁测资料的精度和空间分辨率。[13]下面使用勒让德多项式方法，计算东亚地磁场模型。其中F代表磁场总强度，D代表磁偏角，I代表磁倾角。用勒让德多项式表示地磁场的分布，首先要进行坐标变换：⎡11⎤⎛⎞Δ=−xii⎢⎥ϕϕϕ()max+min⎜(ϕϕmax−min)⎟(2-1)⎣2

7、2⎦⎝⎠⎡11⎤⎛⎞Δ=−yii⎢⎥λλλ()max+min⎜(λλmax−min)⎟(2-2)⎣22⎦⎝⎠式中ϕ，λ为某一测点的纬度和经度，ϕ和ϕ代表研究区域内的最大纬度和最小iimaxmin纬度，λ和λ代表最大经度和最小经度，经过上述变换，在新坐标系内，任意测maxmin点的坐标（Δx，Δy）均位于[−1,1]内。ii勒让德多项式具备正交性：+1PxPxdx()×()=0当j≠g时，∫−1jg(2-3)6华中科技大学硕士学位论文+1PxPxdx()×()=+2(21)n当j=g时，∫−1jg(2-4)用勒让德多项式表示地磁场的分布：NnBin=Δ∑∑APxPkk()i×n−k(Δyi)n

8、k==00(2-5)式中B代表某一地磁要素，P代表勒让德多项式，N为展开式的最大阶数。在该研ioooo究中，ϕ=70，ϕ=10，λ=168，λ=38，因而，式(2-1)、式(2-2)为：maxminmaxmin()ooΔ=−xiiϕ4030(2-6)()ooΔ=−yiiλ10365(2-7)[13]根据最小二乘法，得到式(2-5)中的系数A，从而得到地磁场的勒让德多项式模nk型。2.2地磁导航的方式2.2.1磁航向导航航向是导航的重要参数，地磁定向是一种准确、可靠、高效的定向技术。我国古代的发明的指南针就是一种传统的磁航向系统。现代的磁航向系统称为电子罗经，是利用磁传感器、电子线路和微处理器

9、技术构成的可以输出电信号的罗经，可以精确测量航行载体在空间的姿态和航向，当已知航行载体的速度、起始坐标和航行时[14]间，就可以计算出即时位置，将航行载体导航到目的地。需要着重说明的是，地球自转轴与地磁轴并不重合，二者之间的夹角即地磁航向与地理方向的夹角称为地磁偏角，因此，利用地磁传感器测量的磁航向或磁方位角须经磁偏角改正后才能得到航行载体的地理航向或地理方位角。而地磁偏角是地球磁场的重要参量，是军事地图传统