数学即音乐,统计即文学

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1、数学即音乐，统计即文学2016-03-23大数据文摘本文转载自中国统计网根据美国统计学教学会议（USCOTS）上的发言者的演说整理而成翻译/校正

2、郭嘉恩、刘珊大约30年前，统计入门课程教学变得更难了。并不是因为学生突然变得那么难教了，也并非教授们变得不学无术。而是因为我们开始把统计学教学从一门数学课教学变成一门具有独特规则的艺术和工艺的教学课程。当统计学曾被视为数学的分支时，学生们被教导要掌握公式和计算“正确”的答案，进行死记硬背的练习。那时，教师们在教课和评分上也就自在多了。改变肇始于80年代早期。那时候，“排除万难”（AgainstAl

3、lOdds）系列电视节目刚上映，DavidMoore和GeorgeMcCabe也刚出版了《应用统计学导论》（IntroductiontothePracticeofStatistics）。从那时起，两个先驱性的委员会–一个来自美国数学会和ASA，一个来自全国数学教师协会和ASA发布了统计入门课程教学和评估指南，改变了统计学教学。新的教材也依据这些系列报告应运而生，迫使统计教师们落实这种新的教学方法。但是，为什么这样的教学方法更难？为何我们这样做又显得举足轻重？与其他学科相比，数学的美大部分源于其公理结构和逻辑发展。这种结构也促进——或不如说支

4、配着——教学的次序。这样确保课程是独立的，所以不会出现意外情况。然而现代统计课程并非如此，这可能要让那些抱着上数学课期望的学生们感到失望了。但是，现代统计课程不像那样，而且那样会挫败学生对数学课的期待。那时，我们当中的一名学生在课程评估表上曾经写道：“这应该更像是一门数学课，事前安排好你所需要的一切。”数学史上一直盛产神童和天才，许多杰出人物在早期就显示出他们的天赋。我们都听过至少一个有关少年卡尔·弗里德里希·高斯（CarlFriedrichGauss）的故事版本。在网络上搜索可以发现100多个有关这个故事的复述版本，但布赖恩·海斯（Bri

5、anHayes）发表在美国科学家的一篇文章《高斯的计算之日》（Gauss’sDayofReckoning）证实了高斯葬礼上的那个版本。在那个版本中，高斯7岁，在同班同学中年龄最小，只用了几秒时间完成了1到100的求和，在石板上写出答案，然后把答案扔在桌子上，用当地方言喃喃自语说道“这就是答案”。一个小时后，老师发现，他的回答事实上是当时教室里唯一正确的答案。由于数学本身是一个自致、独立的世界，数学神童们能够很早就显示出天赋。帕斯卡曾在12岁时推理出欧几里得的23条命题，当时他的父母希望他专心研究宗教，但是他们终于做出让步，给了他一本欧几里得

6、的《几何原本》（Euclid’sElements）。伽罗瓦在20岁时的一次重大决斗前写下了伽罗瓦理论的要点，成为传奇。在现代社会中，诺伯特·维纳（NorbertWeiner）在11岁进入塔夫斯大学；普林斯顿的查尔斯·普费弗曼（CharlesPfefferman）在22岁成为美国历史上最年轻的教授；希伯来大学的露丝劳伦斯（RuthLawrence）在9岁时在数学理论考试中达到A，两年后成为牛津大学最年轻的学生。当然，数学并不是唯一显示天才的领域。莫扎特、舒曼、门德尔松都是音乐家中年轻的音乐天才。尽管莫扎特成熟后的作品更受欢迎，但他5岁时写得一

7、些音乐仍在演奏之列。此外，棋类的神童也相继出现。谢尔盖·卡尔亚金（SergeyKarjakin）在12岁零7个月时成为有史以来最年轻的大师。1958年，著名的鲍比·菲舍尔（BobbyFischer）在15岁6个月零1天时成为大师，当时他在国际棋坛上的排名是第19名。然而只有少数几个领域会产生神童，这些领域貌似都是完备的。例如，在康涅狄格大学的英语教授托马斯·杜莱克（ThomasDulack）观察到“在文学上没有神童。”尽管有人可能会争辩说，威廉·布莱恩特（WilliamCullenBryant）、托马斯·查特顿（ThomasChattert

8、on）、霍华德·菲利普斯·洛夫克拉夫特（H.P.Lovecraft）、或玛蒂斯泰潘内克（MattieStepanek），可以称为文学天才，但是这些人物并没有我们已经列举的人物的派头。而在诸如艺术、诗歌、哲学或其他需要生活阅历的范畴，则难以发现神童。这与统计学有什么关系？能告诉我们为何理解统计入门课程如此难教吗？正如文学和艺术一样，对学生（以及教师）而言，要理解和掌握统计导论这门课，不只需要弄懂其中的公理与法则，而更需要生活阅历和“常识”。虽然初等统计需要一些数学技能，我们要求学统计导论的学生比（例如）学微积分的学生掌握更多技巧。我们不会问一

9、个学初等微积分的学生，要他看看一个问题是否能说得通，或者是否符合假设（例如，水箱是否是圆锥形），以评定由结论所产生的后果，又或者要他用通俗语言向其他人表述出答案。但是，这些正是现