黑龙江省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试卷PDF版含答案

《黑龙江省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试卷PDF版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黑龙江省实验中学2018-2019学年度上学期高二年级期中考试高二数学试卷（理科）考试时间：120分钟试卷满分：150分命题人：李庆亮审题人：李丽第I卷（选择题共60分）一、选择题（125分=60分）21．抛物线yx2的准线方程是（）1111A．xB．xC．yD．y28822222xyxy2.若实数k满足0＜k＜9，则曲线－＝1与曲线－＝1的()259－k25－k9A．焦距相等B．实半轴长相等C．虚半轴长相等D．离心率相等3．如图所示,三棱锥O—ABC中,OAaOBbOC,,c,且OM3,MABNNC，则MN

2、（）111111A．abcB．abc433433311311C．abcD．abc4224224．已知直线与圆相交于两点，且为正三角形，则实数的值为（）A．B．C．或D．或5．设、分别是双曲线C：的左右焦点，点在双曲线C的右支上，且，则（）A．B．C．D．,N为B6．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且1B的中点,则

3、

4、为()A．aB．aC．aD．a7．如图，在所有棱长均为a的直三棱柱ABC—A1B1C1中，D,E分别为BB1,A1C1的中点，则异面直线高二理科数学第1页，总8页AD,CE所成角的余

5、弦值为（）A．B．C．D．228．在x轴、y轴上截距相等且与圆(x＋2)＋(y－3)＝1相切的直线l共有()A．2条B．3条C．4条D．6条22xy9.已知双曲线C：1(ab0,0)的左、右焦点分别是F，F，以F为圆心和双曲线的渐近22122ab线相切的圆与双曲线的一个交点为M，若FMF为等腰三角形，则C的离心率是（）1245A．B．C．3D．53310．已知双曲线的两个顶点分别为、，点为双曲线上除、外任意一点，且点与点、连线的斜率分别为、，若，则双曲线的渐进线方程为（）A．B．C．D．11．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点

6、、，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（）A．5B．6C．D．22xy12.已知椭圆10ab的左顶点和上顶点分别为AB、，左、右焦点分别是FF,，在直线2212abAB上有且只有一个点P满足PFPF，则椭圆的离心率为（）12331551A．B．C．D．2232第II卷（非选择题共90分）高二理科数学第2页，总8页二、填空题（45分=20分）2213.若椭圆kx3y6k0的一个焦点是（0,2），则k的值为.22xy1114.已知椭圆1的左、右两焦点F,F，A为椭圆上一点，OB()OAOF，OC(

7、)OAOF，121216422则

8、OB

9、

10、OC

11、=.15.已知双曲线两渐近线为20xy，焦点到渐近线的距离为2，则此双曲线的标准方程.216.已知抛物线C：yx4，直线l过抛物线焦点F，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点M的纵坐标为1，则直线l的方程为.三、解答题（本大题共6个小题，共计70分）2217．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知圆：x+y－mx－10y+37=0,圆上存在关于2x－y－3=0对称的两点.（1）求圆的标准方程；（2）若直线过点，且与圆C相切，求直线l的方程.18.（本题满分12分）如图，在三棱柱A

12、BC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形，面ABC⊥面AA1C1C,AB=3,BC=5.（1）求证：AA1⊥平面ABC；（2）求底面三角形ABC的重心G到面A1BC1的距离.高二理科数学第3页，总8页19．（本题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面，SA2,，，，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20．（本题满分12分）已知点，，动点满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设点，为轨迹上异于原点的两点，且，若为常数，求证：直线过定点.21．（本题满分12分）四棱锥中，底面为菱形，，为等边三角形．（

13、1）求证：；（2）若，，求二面角D－PC－A的余弦值．22．（本题满分12分）已知椭圆：与轴的正半轴相交于点，点为椭圆的焦点，且是边长为2的等边三角形，若直线与椭圆交于不同的两点．（1）直线的斜率之积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（2）求的面积的最大值．参考答案高二理科数学第4页，总8页一、选择题1——5CACDB6——10ACBBC11、12CD二、填空题2222yyx13.514.415.x1or116.2x-y-2=04164三、解答题17.（1）2x－y－3=0经过圆心，解得m=8,圆：（2）直线斜率不

14、存在时，直线满足题意；直线斜率存在时，设直线方程为，即.∵直线l与圆相切∴圆心到直线的距离为∴∴直线l的方程为或18.44

15、GBn

16、8重心G（,1,0），向量GB(,2,0