2014年江苏省苏州市中考数学试题(含答案)

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1、b江苏省苏州市2014年中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•苏州)(﹣3)×3的结果是(  ) A.﹣9B.0C.9D.﹣6考点:有理数的乘法.分析:根据两数相乘,异号得负,可得答案.解答:解:原式=﹣3×3=﹣9,故选:A.点评:本题考查了有理数的乘法,先确定积的符号,再进行绝对值得运算. 2.(3分)(2014•苏州)已知∠α和∠β是对顶角,若∠α=30°,则∠β的度数为(  ) A.30°B.60°C.70°D.150°考点:对顶角、邻补角分析:根据对顶角相等可得∠β与∠α的度数相等为30°

2、.解答:解:∵∠α和∠β是对顶角,∠α=30°,∴根据对顶角相等可得∠β=∠α=30°.故选:A.点评:本题主要考查了对顶角相等的性质,比较简单. 3.(3分)(2014•苏州)有一组数据:1,3,3,4,5,这组数据的众数为(  ) A.1B.3C.4D.5考点:众数分析:根据众数的概念求解.解答:解:这组数据中3出现的次数最多,故众数为3.故选B点评:本题考查了众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数. 4.(3分)(2014•苏州)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  ) A.x≤﹣4B.x≥﹣4C.x≤4D.x≥4考点

3、:二次根式有意义的条件分析:二次根式有意义,被开方数是非负数.解答:解:依题意知,x﹣4≥0,解得x≥4.故选:D.点评:考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.bb 5.(3分)(2014•苏州)如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是(  ) A.B.C.D.考点:几何概率.分析:设圆的面积为6,易得到阴影区域的面积为4,然后根据概率的概念计算即可.解答:解:设圆的面积为6,∵圆被分成6

4、个相同扇形,∴每个扇形的面积为1,∴阴影区域的面积为4,∴指针指向阴影区域的概率==.故选D.点评:本题考查了求几何概率的方法:先利用几何性质求出整个几何图形的面积n,再计算出其中某个区域的几何图形的面积m,然后根据概率的定义计算出落在这个几何区域的事件的概率=. 6.(3分)(2014•苏州)如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为(  ) A.30°B.40°C.45°D.60°考点:等腰三角形的性质分析:先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数,再由平角的定义得出∠ADC的度数,根据等腰三角形的性质

5、即可得出结论.解答:解:∵△ABD中,AB=AD,∠B=80°,∴∠B=∠ADB=80°,∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°,∵AD=CD,∴∠C===40°.bb故选B.点评:本题考查的是等腰三角形的性质,熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键. 7.(3分)(2014•苏州)下列关于x的方程有实数根的是(  ) A.x2﹣x+1=0B.x2+x+1=0C.(x﹣1)(x+2)=0D.(x﹣1)2+1=0考点:根的判别式.菁优网版权所有专题:计算题.分析:分别计算A、B中的判别式的值;根据判别式的意义进行判断;利用因式分解法对C进行

6、判断;根据非负数的性质对D进行判断.解答:解:A、△=(﹣1)2﹣4×1×1=﹣3<0,方程没有实数根,所以A选项错误;B、△=12﹣4×1×1=﹣3<0,方程没有实数根,所以B选项错误;C、x﹣1=0或x+2=0,则x1=1,x2=﹣2,所以C选项正确;D、(x﹣1)2=﹣1,方程左边为非负数,方程右边为0,所以方程没有实数根,所以D选项错误.故选C.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根. 8.(3

7、分)(2014•苏州)二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则代数式1﹣a﹣b的值为(  ) A.﹣3B.﹣1C.2D.5考点:二次函数图象上点的坐标特征.菁优网版权所有分析:把点(1,1)代入函数解析式求出a+b,然后代入代数式进行计算即可得解.解答:解:∵二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),∴a+b﹣1=1,∴a+b=2,∴1﹣a﹣b=1﹣(a+b)=1﹣2=﹣1.故选B.点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,整体思想的利用是解题的关键. 9.(3分)(2014•苏州)如图,港口A在观

8、测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行

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