核辐射研究预测

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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（市赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：日本核扩散浓度预估模型摘要日本福岛核电站遭遇日本近海发生大地震并引发了大海啸的破坏，发生了核泄漏，核事故发生后，放射性污染物经大气扩散，在短期内对环境产生大范围的影响，H本核污染扩散问题引起了国际社会的广泛关注。进行核事故应急响应决策时，放射性污染物向大气扩散过程的模拟就起到非常重要的作用。所以对放射性气体的扩散作深入的研究

2、是很有必要的，可以为今后事故发生后提供积极的防治和补救措施，以达到减少人员伤亡、减小财政损失、自然环保的目的。本文以FI本核泄漏为背景，对于问题一，首先我们选择高斯模型对核扩散进行模拟分析，高斯模型对气体泄漏计算具有一定的普遍性和通用性，然后分析影响核扩散的各类因素，选取两个主要因素，即地面反射和热力抬升,对所建立的模型进行修正，以提高模型的准确度，减小误差。对于问题二、三，要探究风速对放射性物质浓度分布的影响，沿用问题一的高斯修正模型，查阅帕斯奎尔稳定度级别划分表并且算出了扩散参数，随后根据具体情况自己假设风速、泄漏源强度Q、地而粗糙度参数Z、计算

3、精度do由meitlcib仿真结果可以画出浓度分布图。对于求上风和下风L公里处的放射性物质的浓度，分别用(k+s)和(k-s)去代高斯替修正模型中的u,同时分别令x二l,y二z=0或者x二-1,y二z二0,这样就可以求出当风速一定时,上风和下风L公里处，放射性物质浓度的估计模型。对于问题四，我们应用已建立的模型，结合地理、气彖、新闻资料，选择我国东海岸典型地域-■山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素，预测出放射性核物质将经过6.5天到达我国东海岸，且1311浓度预测值为：0.100m

4、Bq•与实际情况比较吻合。关键词核泄漏扩散高斯模型浓度变化预测1问题的提出随着社会经济发展，工业规模逐渐扩大，在生产与储存过程中，生产设备与运输设备在机械、高温、腐蚀中可能会破损、失效，导致危险性气体、高污染性气体泄漏•其无疑会对工作人员、财产、环境带来巨大的危害.气体物质一旦发生泄漏,将会随着空气发生气体扩散现彖，很难将其限定在一定范围内，而且受各种因素的影响，女n：气温、风速、地面反射等等，势必造成大面积的危害•基于口本核电站生泄漏的事件，浓度为几的放射性气体以匀速排出，速度为加kg/s,在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散，速度为5m/s,据

5、此解决下述问题：1•根据描述情况，以核电站为中心的周边区域内，建立该放射性物质的浓度在不同地区随时间变化的预测模型.2•在有风的情况下，当环境风速为kH,给岀该气体的浓度随时间在不同区域的变化情况.3•在问题二的基础上，进一步预测在上风和下风厶公里处放射性物质的浓度.4•利用所建模型解决实际牛活中日木福岛核电站泄漏事件，在网上搜集相关数据资料，考虑距离、地形、台风等因素的综合作用，客观计算福岛核泄漏对我国东海岸和美国西海岸造成的影响.2问题的分析核电站发生泄漏时，放射性气体会随着空气发生扩散现象，空气中气体浓度分布规律受泄漏源类型、泄漏口径大小、环境

6、风速风向、气温、地面反射、热力抬升等不同因素的影响•在分析预测放射性气体在不同区域、不同时间受不同因素影响下浓度分布问题时，从以下儿个方面来考虑.分析泄漏源类型对气体浓度变化的影响•根据气体泄漏特点和泄漏时间长短可将泄漏分为连续性泄漏和瞬时性泄漏•当泄漏源为连续性时，分别建立有风和无风情况下仅与距离点源半径有关的高斯烟羽模型•在联系本题中实际情况的过程中，发现气体扩散时间远远大于泄漏时间，从而将否定连续性泄漏情况，只讨论气体在瞬时性泄漏时的浓度分布规律.针对问题1,核电站源源不断泄漏引起的气体扩散传播可以看作在无穷空间由连续点源导致的扩散过程，能够由

7、二阶抛物型偏微分方程描述放射性气体扩散过程中浓度变化的规律。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的放射性气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t,扩散的气体围成一个半径为st的球体，且距离球心位置不同的地方浓度值不同。针对问题2,当环境中空气流动时，在均匀湍流场中，扩散参数与下风向距离的关系是明确的，所以泄放时间较长时，可以认为扩散是定常的。在下风向上的湍流扩散相对于移流相可忽略不计时，在流动方向上建立x轴，横向速度为V,在不考虑垂直速度，并且假设空间中放射性气体云的浓度服从高斯分布的情况下，运用高斯模型可以较合理的计算出核电站周边地区的放射性气体浓

8、度。针对问题3,在考虑风速的情况下，我们之前已经假设风向与水平x轴正方向一致，由于气体是向四周扩散，这样在下