第十七章数字式光学传递函数测量和透镜像质评价

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1、第十七章数字式光学传递函数测量和透镜像质评价光学传递函数（Opticaltransferfunction,OTF）表征光学系统对不同空间频率的目标的传递性能，广泛用于对系统成像质量的评价。一、实验目的了解光学镜头传递函数测量的基本原理，掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法，学习抽样、平均和统计算法。二、实验原理傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。任何二维物体yo(x,y)都可以分解成一系列x方向和y方向的不同空间频率(nx,ny)简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加

2、：式中Yo(nx,ny)为yo(x,y)的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率(nx,ny)的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为式中Yi(nx,ny)表示像的傅里叶谱。H(nx,ny)称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulationtransferfunction,MTF），相位部分则为相位传递函数（phasetransferfunction,

3、PTF）。显然，当H=1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善像。由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。对像的傅里叶谱Yi(nx,ny)再作一次逆变换，就得到象的复振幅分布：调制度m定义为式中Amax和Amin分别表示光强的极大值和极小值。光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率下像和物的调制度之比：图1.光学传递函数（不同曲线对应于不同视场）除零频以外，MTF的值永远小

4、于1。MTF(nx,ny)表示在传递过程中调制度的变化，一般说MTF越高，系统的像越清晰。平时所说的光学传递函数往往是指调制度传递函数MTF。图1给出一个光学镜头的设计MTF曲线，不同视场的MTF不相同。在生产检验中，为了提高效率，通常采用如下近似处理：（1）使用某几个甚至某一个空间频率n0下的MTF来评价像质。（2）由于正弦光栅较难制作，常常用矩形光栅作为目标物。本实验用CCD对矩形光栅的象进行抽样处理，测定象的归一化的调制度，并观察离焦对MTF的影响。该装置实际上是数字式MTF仪的模型。一个给定空间频率下的满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅

5、目标物如图2(a)所示。如果光学系统生成完善像，则抽样的结果只有0和1两个数据，像仍为矩形光栅。在软件中对像进行抽样统计，其直方图为一对δ函数，位于0和1。见图2(b)及2(c)图2(a)满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅目标函数；图2(c)直方图统计;如上所述，由于衍射及光学系统像差的共同效应，实际光学系统的像不再是矩形光栅，如图3(a)所示，波形的最大值Amax和最小值Amin的差代表像的调制度。对图3(a)所示图形实施抽样处理，其直方图见图3(b)。找出直方图高端的极大值mH和低端极大值mL，它们的差mH-mL近似代表在该空间频率下的调制

6、传递函数MTF的值。为了比较全面地评价像质，不但要测量出高、中、低不同频率下的MTF，从而大体给出MTF曲线，还应测定不同视场下的MTF曲线。mHmL图3(a)对矩形光栅的不完善像进行抽样(样点用”+”表示)；mHmL图3(b)直方统计图.第十八章马赫——曾德干涉仪实验现代光学的许多实验都是以马赫——曾德干涉仪的光路为基础的，是最典型的干涉仪通过马赫——曾德干涉仪的各个元部件的调节，搭建和使用，可以训练学生调节光路的技巧，进一步了解干涉的原理。并且为进一步拍摄全息光栅打下基础。一、实验目的1、熟悉所用仪器及光路的调节，观察两束平行光的干涉现象。

7、2、观察全息台的稳定度。3、通过实验考察激光源的相干长度。二、基本原理马赫——曾德干涉仪（Mach-Zehnder;inter-ferometer）是用分振幅法产生双光束以实现干涉的仪器，其光路示意图如图1所示，它是由两块分束镜（半反半透镜）和两块全反射镜组成，四个反射面接近互相平行，中心光路构成一个平行四边形。从激光器出射的光束经过扩束镜及准直镜，形成一束宽度合适的平行光束。这束平行光射入分束板之后分为两束。一束由分束板反射后达反射镜，经过其再次反射并透过另一个分束镜，这是第一束光；另一束透过分束镜，经反射镜及分束镜两次反射后射出，这是第二束

8、光。在最后一块分束镜前方两束光的重叠区域放上屏P。若Ⅰ，Ⅱ两束光严格平行，则在屏幕不出现干涉条纹；若两束光在水平方向有一个交角，那么在屏幕的竖直方向出