西方经济学高鸿业第五版(微观)课后习题答案2

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1、第三章练习题参考答案1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的∆Y边际替代率写成:MSR=−XY∆X其中:X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数;MRS表示在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有MRSxy=Px/Py即有MRSxy=20/80=0.25它表明：

2、在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。2假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。(1)求消费者的收入；(2)求上品的价格P2；(3)写出预算线的方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的MRS12的值。解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。（2）图

3、中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元（3）由于预算线的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3X1+20。很清楚，预算线的斜率为－2/3。（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12==MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此，在MRS12=P

4、1/P2=2/3。3请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。（4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。解答：（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线

5、见图（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{X1、X2}。消费者B的无差异曲线见图（3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2X1+X2。消费者C的无差异曲线见图（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图4已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分2别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3XX，该消费者每年12购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件

6、：MU1/MU2=P1/P22其中，由U=3XX可得：12MU1=dTU/dX1=3X22MU2=dTU/dX2=6X1X2于是，有：23X/6XX=20/30(1)212整理得将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=122因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3XX=388812d5、假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为Q=20−4PAd和Q=30−5P。B（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表；根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。解：（1）A消费者

7、的需求表为：P012345QAd201612840B消费者的需求表为：P0123456QBd302520151050市场的需求表为：P0123456Qd504132231450（2）A消费者的需求曲线为：图略B消费者的需求曲线为：图略市场的需求曲线为：图略356、假定某消费者的效用函数为U=x8x8，两商品的价格分别为P1，P2，消费12者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P235其中，由以知的效用函数U=x8x8可得：1255dTU3−MU==x8x811

8、2dx8133dTU5−MU==x8x8212dx82553−x8x812P81于是，有：=335−Px8x821283xP21整理得：=5xP125px即有11x=（1）23p