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时间:2019-02-27
《西方经济学高鸿业第五版(微观)课后习题答案2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章练习题参考答案1、已知一件衬衫的价格为80元,一份肯德鸡快餐的价格为20元,在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上,一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少?解:按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的∆Y边际替代率写成:MSR=−XY∆X其中:X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数;MRS表示在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时,在均衡点上有MRSxy=Px/Py即有MRSxy=20/80=0.25它表明:
2、在效用最大化的均衡点上,消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。2假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2,分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。(1)求消费者的收入;(2)求上品的价格P2;(3)写出预算线的方程;(4)求预算线的斜率;(5)求E点的MRS12的值。解:(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入M=2元×30=60。(2)图
3、中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位,且由(1)已知收入M=60元,所以,商品2的价格P2斜率=-P1/P2=-2/3,得P2=M/20=3元(3)由于预算线的一般形式为:P1X1+P2X2=M所以,由(1)、(2)可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3X1+20。很清楚,预算线的斜率为-2/3。(5)在消费者效用最大化的均衡点E上,有MRS12==MRS12=P1/P2,即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此,在MRS12=P
4、1/P2=2/3。3请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线,同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。(1)消费者A喜欢喝咖啡,但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡,而从不在意有多少杯的热茶。(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝,他从来不喜欢单独只喝咖啡,或者只不喝热茶。(3)消费者C认为,在任何情况下,1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。(4)消费者D喜欢喝热茶,但厌恶喝咖啡。解答:(1)根据题意,对消费者A而言,热茶是中性商品,因此,热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线
5、见图(2)根据题意,对消费者B而言,咖啡和热茶是完全互补品,其效用函数是U=min{X1、X2}。消费者B的无差异曲线见图(3)根据题意,对消费者C而言,咖啡和热茶是完全替代品,其效用函数是U=2X1+X2。消费者C的无差异曲线见图(4)根据题意,对消费者D而言,咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图4已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元,两商品的价格分2别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为U=3XX,该消费者每年12购买这两种商品的数量应各是多少?从中获得的总效用是多少?解:根据消费者的效用最大化的均衡条件
6、:MU1/MU2=P1/P22其中,由U=3XX可得:12MU1=dTU/dX1=3X22MU2=dTU/dX2=6X1X2于是,有:23X/6XX=20/30(1)212整理得将(1)式代入预算约束条件20X1+30X2=540,得:X1=9,X2=122因此,该消费者每年购买这两种商品的数量应该为:U=3XX=388812d5、假设某商品市场上只有A、B两个消费者,他们的需求函数各自为Q=20−4PAd和Q=30−5P。B(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表;根据(1),画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。解:(1)A消费者
7、的需求表为:P012345QAd201612840B消费者的需求表为:P0123456QBd302520151050市场的需求表为:P0123456Qd504132231450(2)A消费者的需求曲线为:图略B消费者的需求曲线为:图略市场的需求曲线为:图略356、假定某消费者的效用函数为U=x8x8,两商品的价格分别为P1,P2,消费12者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解答:根据消费者效用最大化的均衡条件:MU1/MU2=P1/P235其中,由以知的效用函数U=x8x8可得:1255dTU3−MU==x8x811
8、2dx8133dTU5−MU==x8x8212dx82553−x8x812P81于是,有:=335−Px8x821283xP21整理得:=5xP125px即有11x=(1)23p
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