44. 因式分解 专项训练(二)

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1、第八章因式分解专项训练（二）【例题精选】：例1用立方和与立方差公式把下列各式分解因式（1）（3）解：（1）分析：立方和与立方差公式：对于这两个公式要注意两点符号规律公式右边的第二个因式为非完全平方式把把27写成原式=（2）分析：先提取－1再应用公式原式（3）分析：公式中的字母可以是多项式，这里x+y表示a，x－y表示b原式（4）分析：把原式例2把因式分解分析：对于多项式既可化为立方差形式，又可化为平方差形式解法一：解法二：注意：两种答案解法不同，对于，一时我们难以分解，但事实上，，故一般情况下，对于一个

2、多项式，既可用平方差公式，又可用立方差公式时，那么先用平方差公式较为简便。例3把分解因式。分析：因为所以多项式应先提公因式再用公式分解。解：注意：如果多项式的各项含有公因式，那么应首先提出这个公因式，对于第二个括号内的多项式要合并同类项，这样才能用完全平方公式和平方差公式继续分解。例3用分组分解法把下列各式分解因式（1）（2）分析：一般来讲，遇到四项式或更多的项的多项式因式分解，不能用前面的方法，这时要考虑分组分解法。分组时以某一个字母为准，如把含有字母y的分为一组，含有字母b的分为一组，这时两组之间有

3、公因式。解：原式另：显然，也可以把含有字母x的分为一组，含有字母a的分为另一组，这时两组之间有公因式原式从这个题目可以看出分组的方法并不唯一，分组的方法不同，分解因式的过程也就不同，但分解因式的结果是唯一的。分组的目的要明确，如分组后能提取公因式。（2）分析：把含有字母m的分为一组，其余二项分为一组，对分组以后要有所设想。原式思考一下，还有没有其它分组方法例4把分解因式解：原式【专项训练】：一、填空题：1、2、)(1－)3、())(4、()5、二、把下列各式因式分解：1、2、3、4、5、6、7、8、9、

4、10、11、12、13、14、15、16、三、把下列各式分解因式：1、2、3、4、5、6、7、8、四、求值：1、已知：求：的值。2、已知：求：【答案】：一、1、2、3、4、5、二、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、三、1、2、3、4、5、6、7、8、四、1、2、－1