带电粒子在电场中的运动2(高中物理10大难点突破)

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1、带电粒子在电场中的运动2(高中物理10大难点突破)（五）根据运动轨迹分析有关问题该种类型的题目分析方法是：先画出入射点轨迹的切线，即画出初速度v0的方向，再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用力学分析方法来分析其它有关的问题。图8-7例6：在图8-7甲中，虚线表示真空里一点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电q的粒子运动的路径，不考虑粒子的重力，请判定（１）Ｑ是什么电荷？（２）ＡＢＣ三点电势的大小关系；（３）ＡＢＣ三点场强的大小关系；（４）该粒子在ＡＢＣ三点动能的大小关系。【审题】Ａ、Ｂ、Ｃ是带电粒子在电场中运动轨迹上的三

2、点，通过轨迹的弯曲方向得出受力方向，由受力方向判断Q的电性，画出电场线，判断电势的高低及场强的大小；根据电场力对带电粒子的做功情况判断粒子在Ａ、Ｂ、Ｃ三点动能的大小关系。【解析】（１）设粒子在Ａ点射入，则Ａ点的轨迹切线方向就是粒子q的初速v0的方向（如图8-7乙）。由于粒子q向偏离Ｑ的方向偏转，因此粒子q受到Ｑ的作用力是排斥力，故Ｑ与q的电性相同，即Ｑ带负电。（２）因负电荷Ｑ的电场线是由无穷远指向Ｑ的，因此φＡ=φC>φＢ。（3）由电场线的疏密分布（或由E=kQ/r2）得EA=EC

3、kBEkB。【总结】图8-8该种类型的题目分析方法是：先画出入射点轨迹的切线，即画出初速度v0的方向，再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用力学分析方法来分析其它有关的问题。例7：在图8-8中a、b和c表示点电荷a的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、U、U。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c的速率为。【审题】1．已知a、b、c三点的电势

4、的大小关系为U>U>U根据“电场线的方向总是由电势高的等势面指向电势低的等势面”的性质，可分析出本题中的电场线方向是由场源点电荷Q为中心向四处放射的，而这样分布电场线的场源点电荷应当是带正电的。2．原来处于静止状态的带电粒子，若仅受电场力作用应做加速运动。应沿着电场线的方向由电势高处向电势低处运动。说明：前面所说的加速运动不一定是匀加速运动。只有在匀强电场中带电粒子才会作匀加速运动。在非匀强电场中（例如在点电荷场源的电场中）由于各处的电场强度不同，电荷所受的电场力的大小是变化的，所以加速度的大小也是变化的。3．解答本题选用的主要关系式为：式中Ua

5、b两等势面的电势差，va、vb为带电粒子经过时a、b等势面时的速率。（对于b、c两等势面也存在同样形式的关系式。）【解析】设：带电粒子的电量为q；a、b两等势面的电势差为Uab，b、c两等势面的电势差Ubc；带电粒子经过等势面a、b、c时的速率分别为Va、Vb、Vc。（已知：Va=0，Vb=v）则：①②将①、②两式相除可得：③将、、、代入③式：所以，带电粒子经过等势面c的速度为1.5v。【总结】带电粒子在非匀强电场中运动牵扯到动能变化时通常用动能定理求解比较方便，在分析问题时分清物理过程是非常关键的。（六）考虑受重力或其它恒力作用时的带电物体的运

6、动问题图8-9若带电微粒除受电场力作用外，还受到重力或其它恒力作用，同样要分解成两个不同方向的简单的直线运动来处理。例8：质量m=0.1g，带电荷量ｑ＝－４×10-7C的带电微粒以v0=10m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间，如图8-9所示，已知板长L=1.0m，板间距离d=0.06m，当UAB=103伏时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？【审题】当UAB=103伏时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，说明微粒的重力要考虑，要使带电粒子能从板间飞出，AB间所加电压必定是一个范围

7、，从上板边缘飞出对应最高电压，从下板边缘飞出对应最低电压，利用平衡条件、牛顿第二定律及运动学公式便可求出。【解析】带电微粒在板间受电场力和重力的作用，做类平抛运动，当微粒刚好打中下板右边缘时，有：v0ｔ＝Ｌ，ａ１ｔ２／２＝d/2可得ａ１=dv02/L2=6.0m/s2对微粒，有（以向下为正）：mg-qU1/d=ma1所以U1=m（g-a1）d/q=60V当微粒刚好打中上板右边缘时，有：v0ｔ＝Ｌ，ａ2ｔ２／２＝d/2可得ａ2=dv02/L2=6.0m/s2对微粒，有（以向上为正）：Qu2/d-mg=ma2所以U2=m（g+a2）d/q=240V要

8、使带电微粒能穿出极板，则两极板间的电压U应满足：U1＜U＜U2，即：６０Ｖ＜U＜２４０Ｖ图8-10【总结】若带电微粒除受电场力作用外，还