vague集理论及其在智能决策中应用研究

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1、量、Vague集的模糊熵、以及vague集r句Fuzzy集的转化等方面的探讨，是研究的热点。1．2．1．1相似性度量相似性度量是用来比较两个Vague集。目前，相似性度量构造主要基于三种思想：一种是基于Vague集的真、假隶属度的差。Chen[271首先提出利用S函数来衡量Vague集的相似性，Hong等分析、指出该方法存在一个缺陷，即当Vague集发生微小变化时，其相似度发生显著变化12引。针对这种情况，他充分利用两Vague集真隶属度之差和假隶属度之差，提出一种相似性度量的改进方法。同样，文献【71】也指出文献[27】方法存在的缺陷，并

2、提出改进方法，其思想是将上述两种方法进行综合。然而他们的改进方法对一些特殊情况，会出现Vague集不同而其相似度相同的情况。一种是基于距离测度的思想j如：Szmidt等1291提出Vague集之间的汉明距离和欧氏距离，Li等1341利用上述Vague集之间距离的概念。提出Vague集的相似性度量。一种是由包互麴等【30J提出的最大、最小法的相似度量，黄国顺【3l】提出来的基于包含度的相似度量也属于这一类。Liang等【321对现有的Vague集相似性度量方法进行分析，发现每一种方法在克服其它方法缺陷的同时，又带来新的缺陷。由于关于相似度量的

3、理论还不成熟，文献[35．37】分别提出了不同的Vague集相似度量计算方法。张诚一等[33】对Vague集相似性的本质进行分析，提出度量Vague集相似性的基本准则，使得确定Vague集的相似性函数有了基本依据，避免了盲目性。1．2．1．2未知度的度量Vague集的隶属函数能够表示一个对象的未知度信息，同时也带来度量未知度的问题，即Vague熵(或直觉熵)的度量。Vague熵的确定对Vague集的比较及其特性分析有重要作用。目前，许多学者做了大量工作，如Burillo等112】提出Vague集的未知度——Ⅵgue熵。用文献【29】给出的V

4、ague集的表达及几何解释，Szmidt等19J提出基于距离比值的一种直观、易理解的测量Vague熵的方法。后来，文献[38】对Vague熵的特点进行分析，提出一般Vague熵应具有的约束条件，并且，文献[39-401也分别给出了各自关于Vague熵的计算方法。1．2．1．3Vague集向Fuzzy集转化由于Vague集的理论还不是很成熟，并且处理信息有一定的难度。为了弥补这一弱点，可以用相对成熟的Fuzzy集理论来解决。利用一种方法将Vague集转化为Fuzzy集，然后计算相应集的未知度，这为集的未知度提供了解决途径，同时也为集理论的发展

5、起到了促进作用。目前，许多学者做了大量工作，如石玉强等H11提出了Vague值彳(“)向3Fuzzy值∥，(Ⅳ)转化时应该满足两条准则：准则l：“≤∥F(“)≤1一^(”)准则2：若t一=l一无，则几=，一=l一以。根据这两条准则，文献【41】提出了转化方法，针对文献【41】的缺陷，文献[42-43]又各自提出了自己的转化方法。目前，Vague集转化为Fuzzy集的方法大致归纳有：均值法、第二均值法、广义均值法、偏值法和广义偏值法以及文献[431提出和等六种方法。1．2．2Vague集应用1．2．2．1决策领域中的应用Hong掣删首次将Va

6、gue集应用于多目标决策，利用记分函数对每个方案进行评价，得分最大者对应的方案为最佳方案。这种方法主要利用Vague集之间的相似度进行决策，但对于最大值是两个以上等值的情况，该方法不能进行判决。文献[451针对上述多目标模糊决策方法存在的缺陷，提出一种改进的记分函数策略。Atanassov等提出多专家问题，考虑到每个专家具有不同的特长且对不同目标所具有的知识程度也不一样，对他们分别赋予不同的权值，运用Vague集进行多目标决策，使得问题的表示简洁，并且决策效果较好146]；马志锋等[471在决策系统中利用Vague集运算算子对其进行规则获取

7、等研究。符海东等从另外一种角度进行模糊决策，即构造一个理想方案，利用Vague集的距离测度，进行多目标模糊决策【4sJ；Szmidt掣49】考虑到每一专家对不同目标的偏好，提出Vague集择优关系，利用上述距离公式，对专家群体的一致性进行估计；另外还有学者利用Vague集的距离测度对Vague集的决策表的含糊规则进行提取等研究pⅢ。1．2．2．2近似推理领域中的应用一些学者将Vague集应用到近似推理领域，可看作是模糊推理的一种延伸，如：李凡等【101采用基于Vague集的插值方法进行近似推理，其结果比文献[51】基于相似度量的模糊推理方法

8、更精确、可信，更符合人们的直觉；文献[52】针对在智能系统中实现基于Vague集的近似推理，提出了一类蕴涵算子。后来近似推理由单向发展到双向推理，如：王天江等【531提出基于Va