资源描述：
《应用matlab控制系统仿真》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节应用MATLAB控制系统仿真提纲一、弹簧-重物-阻尼器系统二、传递函数三、结构图模型引言MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算和图形显示于一体，构成了一个方便的界面友好的用户环境。控制系统的分析与设计方法，都是以数学模型为基础进行的。MATLAB可以用于以传递函数形式描述的控制系统。在本节中，首先举例说明如何使用MATLAB进行辅助分析。然后讨论传递函数和结构图。一、弹簧-重物-阻尼器系统弹簧—重物—阻尼器动力学系统如图2-1所示。重物M的位移由y(t)表示，用微分方程描述如下：该系统在初始位移作用下的瞬态响应为：其中q=cos-
2、1z，初始位移是y(0)。系统的瞬态响应当z＜1时为欠阻尼，当z＞１时为过阻尼，当z＝1时为临界阻尼。过阻尼情况：y(0)=0.15mwn=(弧度/秒)（）欠阻尼情况：y(0)=0.15mwn=(弧度/秒)（）利用MATLAB程序—unforced.m，可以显示初始位移为y(0)的物体自由运动曲线，如图2-63所示。在unforced.m程序中，变量y(0)，wn，t，z1和z2的值由指令直接输入工作区，然后运行unforced.m程序就可以产生响应曲线。>>y0=0.15;wn=sqrt(2);>>zeta1=3/(2*sqrt(2));zeta2=1/(2*sqr
3、t(2));>>t=[0:0.1:10];>>unforced（a）MATLAB指令窗口*计算系统在给定初始条件下的自由运动t1=acos(zeta1)*ones(1,length(t));t2=acos(zeta2)*ones(1,length(t));c1=(y0/sqrt(1-zeta1^2));c2=(y0/sqrt(1-zeta2^2));y1=c1*exp(-zeta1*wn*t)sin(wn*sqrt(1-zeta1^2)*t+t1);y2=c2*exp(-zeta2*wn*t)sin(wn*sqrt(1-zeta2^2)*t+t2);*计算运动曲线的包
4、络线bu=c2*exp(-zeta2*wn*t);bl=-bu;*画图plot(t,y1,‘-’,t,y2,‘-’,t,bu,‘--’,bl,‘--’),gridxlabel(‘Time[sec]’),ylabel(‘y(t)Displacement[m]’)text(0.2,0.85,[‘oeverdampedzeta1=’,num2str(zeta1),])text(0.2,0.80,[‘underdampedzeta2=’,num2str(zeta2),])（b）分析弹簧—重物—阻尼器的MATLAB程序unforced.m图2-63分析弹簧—重物—阻尼器的MAT
5、LAB指令图2-64弹簧—重物—阻尼器的自由运动曲线在欠阻尼和过阻尼情况下的响应曲线如图2-64所示：MATLAB可分析以传递函数形式描述的系统。分子多项式和分母多项式都必须在MATLAB指令中指定。在MATLAB中多项式由行向量组成，这些行向量包含了降次排列的多项式系数。例如多项式p(s)=1s3+3s2+0s1+4s0，按图2-65的格式输入p=[1304]，>>p=[1304];>>r=roots(p)r=-3.3553e+001.7765e-01+1.0773e+00j1.7765e-01-1.0773e+00j>>p=poly(r)p=1.0003.0000
6、.000-0.000j4.000+0.000j图2-65输入多项式并求根矩阵乘法由MATLAB的conv()函数完成。把两个多项式相乘合并成一个多项式n(s)，即：n(s)=(3s2+2s+1)(s+4)=3s3+14s2+9s+4与此运算相关的MATLAB函数就是conv()。函数polyval()用来计算多项式的值。多项式n(s)在s=-5处值为n(-5)=-66，见图2-66。>>p=[321];q=[14];>>n=conv(p,q)n=31494>>value=polyval(n,-5)value=-66图2-66MATLAB的conv()函数和polyva
7、l()函数设传递函数为G(s)=num/den，其中num和den均为多项式。利用函数：二、传递函数[P,Z]=pzmap(num,den)可得G(s)的零极点位置，即P为极点位置列向量，Z为零点位置列向量。该指令执行后自动生成零极点分布图。考虑传递函数：和图2-67零极点图传递函数G(s)/H(s)的零极点图如图2-67所示，相应的MATLAB指令如图2-68所示。>>numg=[601];deng=[1331];>>z=roots(numg)z=0+0.4082j0-0.4082j>>p=roots1(deng)p=-1-1-1>>n1=[11]
