资源描述：
《南通市通州区高三第二次调研考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、南通市通州区高三第二次调研考试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．开始输出S结束1.已知集合,，集合为.2.在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么．3.已知幂函数的图象过点，则的值为.4.已知直线：和：，则的充要条件是．5.把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则方程组只有一个解的概率为．6.若z是实系数方程x2＋2x＋p＝0的一个虚根，且
2、z
3、＝2，则p＝________.7.右图给出的是计算的值的一个程
4、序框图，其中判断框内应填入的条件是_______.8.已知，且，则的值为_______.9.在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.10.设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最小值为.11.定义在上的函数满足，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为.12.设数列满足，，且．若对任意N*都有，则的值是．13.设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是.14.已知，且则的值.二、解答题：本大题共6小题，共90分.15.(本小题满分1
5、4分)已知△ABC中，,,,．（1）求；（2）设，且已知，，求sinx．16.(本小题满分14分)如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点.（1）求证：∥平面；（2）若平面ABC⊥平面，，求三棱锥的体积.17.(本小题满分14分)某直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊的宽度均为2m．8(1)过点的一条直线与走廊的外侧两边交于两点，且与走廊的一边的夹角为，将线段的长度表示为的函数；(2)一根长度为5m的铁棒能否水平（铁棒与地面平行）通过该直角走廊？请说明理由（铁棒的粗细忽略不计）．18.(本小题满分16分)在平面
6、直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，P、Q是椭圆C上的两个动点，是椭圆上一定点，是其左焦点，且PF、MF、QF成等差数列．（1）求椭圆C的方程；（2）判断线段PQ的垂直平分线是否经过一个定点，若定点存在，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．19.(本小题满分16分)已知函数．（1）求函数的图像在点处的切线方程；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；（3）当时，证明．20.(本小题满分16分)在数列中，，其中．⑴求证：数列为等差数列；⑵设，试问数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求
7、出这三项；若不存在，说明理由．⑶已知当且时，，其中，求满足等式的所有的值．8第Ⅱ卷（附加题，共40分）21.⑴已知a、b∈R，若M＝所对应的变换TM把直线l：3x－2y＝1变换为自身，试求实数a、b的值．[来源:Z+xx+k.Com]⑵在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为，其中为参数.以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.求椭圆C上的点到直线l距离的最大值和最小值.22.在平面直角坐标系中，已知焦点为的抛物线上有两个动点、，且满足,过、两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为Ｍ．（1）求：的值；
8、（2）证明：为定值．23.已知展开式的各项依次记为．设．（1）若的系数依次成等差数列，求的值；（2）求证：对任意，恒有.8南通市通州区高三第二次调研考试第1卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．开始输出S结束1.已知集合,，集合为.2.在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么．3.已知幂函数的图象过点，则的值为.4.已知直线：和：，则的充要条件是．5.把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为
9、，则方程组只有一个解的概率为．6.若z是实系数方程x2＋2x＋p＝0的一个虚根，且
10、z
11、＝2，则p＝________.47.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是；8.已知，且，则的值为.9.在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.【解析】设则先求得，代入得10.设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最小值为.11.定义在上的函数满足，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为.12.设数列满足，，且．若对任意N*都有，则的值是．013.设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=
12、1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是.14.已知，且则的值.1二、解答题：本大题共6小题，共90分.15.(本小题满分14分)已知△ABC中，,,,．（1）求；（2）设，且已知，，求sinx．解（1）由已知，即，∵∴，……………………………………………2分∵，∴，…………………………
