基于小波-中值降噪的经验模式分解及应用

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1、万方数据第31卷第6期2011年12月振动、测试与诊断JournalofVibration，Measurement＆DiagnosisV01．31No．6Dec．2011基于小波一中值降噪的经验模式分解及应用。张志鹏，王伟平，郭明威(空军工程大学工程学院西安，710038)摘要为提高经验模式分解(EMD)质量，降低模式混叠，使分解得到的固有模式函数(IMF)序列能较好地反映设备的振动模式，针对EMD在信号处理方面存在的不足，利用小波消噪对高斯噪声的滤除作用，以及中值滤波对脉冲干扰较好的抑制作用，引

2、入小波一中值组合滤波设计，对待分解数据进行预处理以滤除随机噪声并抑制脉冲干扰。将该方法应用到航空发动机振动信号处理中，能够有效减少各IMF的“筛选”次数和EMD分解层数，降低端点效应在EMD分解过程中的累积作用，抑制模式混叠现象。分解结果表明，使用组合滤波设计能更好地反映出发动机的振动模式和工作状态，并能获取表征高压转子和低压转子振动特征的数据分量。关键词经验模式分解中值滤波小波消噪模式混叠航空发动机转子中图分类号TP274引言机械设备在运行过程中，伴随故障的发生或工作的异常，必然产生振动、噪声、

3、温度和压力等物理参数的变化，基于振动分析的诊断是机械故障诊断中最常用的一种诊断方法[1]。由于设备结构复杂，实际采集到的振动信号往往由若干个信号混叠在一起，同时含有大量的干扰和噪声[z]，表现出较强的非平稳性和非线性的特点。EMD依赖信号局部极值信息，利用三次样条插值求解信号上、下包络及其均值，通过“筛选”算法依次分解出固有模式函数。当信号中存在影响其极值信息的干扰或噪声时(如数据采集设备产生的脉冲干扰和随机噪声等)，因干扰噪声局部包络与信号固有模式全局包络的混叠，使分解出的IMF通常为信号固有模

4、式和异常事件(脉冲、间歇性成分等)模式的混合，出现模式混叠现象，导致EMD方法对于包含异常事件的非平稳信号的分解效果不佳[34]，将直接影响后续的故障特征提取与故障诊断工作。1经验模式分解原理EMD本质是通过数据的特征时间尺度来获得固有波动模式(特征时间尺度以数据极值点或过零点的时间间隔来衡量)，然后将数据分解成有限个．收稿日期：2010—02—03；修改稿收到日期：2010—06．12IMF和残余趋势项的组合。EMD建立在以下假设基础之上[5。：(1)信号至少有极大和极小两个极值点；(2)特征时

5、间尺度通过两个极值点之间的时间长度定义；(3)若信号数据缺乏极值点，但存在变形点，则可通过数据微分一次或几次获得极值点，然后再通过积分来获得分解结果。对于分解出的IMF需满足两个条件：(1)各IMF数据的极值点(包括极大值和极小值)数目和过零点数目相同或相差1个；(2)数据极大值包络与极小值包络的局部均值为0。具体来说，EMD主要有以下3个步骤：(1)找出信号厂(￡)的所有极大值和极小值，分别利用三次样条插值法形成数据的上下包络，求出上下包络的均值优。，(￡)；(2)厂(f)与优。，(￡)的差值定

6、义为h。，(￡)，即h11(￡)=／。(f)一优11(f)(1)判断h。。(f)是否满足IMF两个条件，若不满足则将h，。(￡)看作原信号重复以上步骤继续筛选，直到h。。(f)符合IMF要求，得到的第1个IMF记为c。(￡)，其中k为筛选次数；(3)记r。(f)为厂(f)减去C，(￡)后的剩余信号，将r。(f)看作待分解的信号，重复步骤(1)，(2)过程，依次得到各个IMF，直到剩余项的极点数小于2个或万方数据780振动、测试与诊断第31卷成为单调的趋势项时停止分解，此时原信号可表示为n／‘(￡)

7、一>：c。(￡)+“(￡)(2)i=1其中：咒为分解层数；o(￡)为第i阶IMF；^(f)为剩余趋势项。EMD是基于数据极点信息的分解过程，但信号在采集、获取以及传输过程中，不可避免地要受到噪声的污染，这些噪声特别是脉冲干扰等将会导致数据的极值点产生严重的偏离现象，甚至出现虚假极点。极值点的变化导致数据的特征时间尺度发生改变，在分解过程中原本不同时间尺度上的信号会混叠到同一IMF中，产生模式混叠现象。同时由于信号的端点数据往往并不是极值点，这样在端点附近插值求包络过程中就会出现误差，并且随着“筛”

8、过程的进行，重复进行插值求包络，导致误差不断累积并向内传播污染数据。如果数据较短，误差的积累可能导致最后一个甚至几个IMF完全扭曲，无法反应设备振动特性。因此，为提高EMD的分解质量，对EMD分解数据进行预处理十分必要。2中值一小波组合滤波2．1中值一小波滤波原理中值滤波是一种非线性处理技术，对平滑噪声的抑制能力较差；但对于脉冲干扰，特别是脉冲宽度小于滤波窗口长度之半，距离相对较远的窄脉冲，中值滤波十分有效[6]。对于一维数据，一般情况下中值滤波器是一个含有奇数个数据的窗口。一维中