智爱初中数学 冲刺训练 因式分解

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1、分享智慧泉源智愛學習传扬爱心喜乐智愛初中數學衝刺訓練因式分解一、选择题1.下列等式不成立的是（　　）A．m2－16＝（m－4）（m＋4）B．m2＋4m＝m（m＋4）C．m2－8m＋16＝（m－4）2D．m2＋3m＋9＝（m＋3）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：由平方差公式，提公因式以及完全平方公式分解因式的知识求解即可求得答案．解答：解：A．m2－16＝（m－4）（m＋4），故本选项正确；B．m2＋4m＝m（m＋4），故本选项正确；C．m2－8m＋16＝（m－4）2，故本选项正确；D．m2＋3m＋9≠（m＋3）2，故本选项错误．故选D．点评：考查因式分解的知识．注意

2、因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解，注意分解要彻底．2.将多项式x3﹣xy2分解因式，结果正确的是（　　）A、x（x2﹣y2）B、x（x﹣y）2C、x（x+y）2D、x（x+y）（x﹣y）考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．解答：解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），故选：D．点评：考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．3.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=3

3、3﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）A.﹣4或﹣1B.4或﹣1C.4或﹣2D.﹣4或2考点：解一元二次方程-因式分解法.分析：根据新定义a★b=a2﹣3a+b，将方程x★2=6转化为一元二次方程求解．解答：解：依题意，原方程化为x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0，分解因式，得（x+1）（x﹣4）=0，解得x1=﹣1，x2=4．故选B．点评：考查因式分解法解一元二次方程．根据新定义，将方程化为一般式，将方程左边因式分解，得出两个一次方程求解．4.多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果正确的是（　　）A、2（a2﹣2ab+b2）B、2a（a﹣2b）+2b2

4、C、2（a﹣b）2D、（2a﹣2b）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：Wisdom&Love第21页（共21页）2021年7月14日星期三分享智慧泉源智愛學習传扬爱心喜乐先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．解答：解：2a2﹣4ab+2b2=2（a2﹣2ab+b2）=2（a﹣b）2．故选C．点评：考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．5.分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（　　）A．2x（x﹣2）B．2（x2﹣2x+1）C．2（x﹣1）2D．（2

5、x﹣2）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．解答：解：2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1）﹣﹣（提取公因式）=2（x﹣1）2．﹣﹣（完全平方公式）故选C．点评：考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．6.下列四个多项式，哪一个是2x2+5x﹣3的因式（　　）A、2x﹣1B、2x﹣3C、x﹣1D、x﹣3考点：因式分解的应用。分析：利用十字相乘法将2x2+5x﹣3分解为（2x﹣1）（x+3），即可得出符合要求的答案．解答：解：∵

6、2x2+5x﹣3=（2x﹣1）（x+3），2x﹣1与x+3是多项式的因式，故选：A．点评：主要考查了因式分解的应用，正确的将多项式因式分解是解决问题的关键．7.下列四个多项式，哪一个是33x＋7的倍式（　　）A．33x2－49B．332x2＋49C．33x2＋7xD．33x2＋14x考点：因式分解的应用。分析：A．利用提取公因式法或平方差公式判定即可；B．C．D．利用提取公因式法判定即可；解答：解：A．33x2－49不能利用提起过因式法或平方差公式分解因式，故选项错误；B．332x2＋49不能利用提取公因式法分解因式，故选项错误；C．33x2＋7x＝x（33x＋7），故选项正确

7、；D．33x2＋14x不能利用提取公因式法分解因式，故选项错误．故选C．点评：考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；然后考虑公式法或其他方法．8.某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分．36平方公分．20平方公分．60平方公分，且此直角柱的高为4公分．求此直角柱的体积为多少立方公分（　　）A．136B．192C．240D．544Wisdom&Love第21页（共21页）2021年7月14日星期三分享智慧泉源智愛學習传扬爱心喜乐考点：因式分解的应用。分析