数学史研究课题组优秀结题报告

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2、肃膄薃螀螃荿蕿蝿羅膂蒅螈肇蒈莁螈膀芁虿螇衿肃薅螆羂艿蒁袅肄肂莇袄螄芇芃袃袆肀蚂袂肈莅薈袂膁膈蒄袁袀莄莀袀羃膇蚈衿肅莂薄羈膇膅蒀羇袇莀莆薄罿膃莂薃膁葿蚁薂袁芁薇薁羃蒇蒃薀肆芀荿薀膈肃蚈虿袈芈薄蚈羀肁蒀蚇肂芆蒆蚆袂聿莁蚅羄莅蚀蚄肇膇薆蚄腿莃蒂蚃袈膆莈螂羁莁芄螁肃膄薃螀螃荿蕿蝿羅膂蒅数学史研究课题组优秀结题报告课题：数学史研究子课题：西方数学史班级：高二(7)班成员：竺佳炳,宗恩杰,张力诚,赵俊开题时间：2008年9月结题时间：2009年1月指导教师：李新一.西方数学史的概况(1).西方数学史的分期数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时

3、期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：1．数学萌芽期（公元前600年以前）；2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；5．现代数学时期（20世纪40年代以来）。(2)西方数学简介• 古代时期1．巴比伦、埃及的数学在公元前三千年左右，巴比伦人和埃及人几乎同时和独自地发展着数学（正整数分数，二次方程的根和简单几何图形的面积和直角三角形关系等）2．古希腊的数学公元前600~300年之间，数学作为一门有组织、独立的和理性的学科出现，称为古典

4、数学时期，其数学成就的精华是大数学家欧几里得（Euclid）撰写的名著《几何原本》，开创了数学发展的新时期。而阿波罗尼奥斯（Apollonius）的《圆锥曲线论》对几何学的发展产生了深远的影响。希腊人对数学的最重大贡献是坚持一切数学结果必须根据明白规定的公理用演绎法推出。3．印度和阿拉伯的数学印度人在算术和代数作出了杰出的贡献，《绳法经》是印度最早的数学文献。有关0的运算、负数的运算、无理数的存在。代数用在计算利息、财产划分等，都是印度人发现。公元200~1200年阿拉伯人用圆锥曲线相关来解三次代数方程。• 中世纪前后1.欧洲中世纪前的数学公元400~1

5、100年左右为止，欧洲的数学基本处于停滞状态。2.文艺复兴时期的数学文艺复兴时期（1400~1600），由于制造业、矿业、大规模的农业及各种贸易的大量发展，一个新的经济时代开始。数学在这一时期的主要贡献是几何透视法，此外在代数、三角方面也有重要发展。• 微积分时期十六世纪的欧洲，正处在资本主义萌芽时期，生产力的发展向自然科学提出了新的课题，因而也推动了数学的发展。数学中的转折点是笛卡尔的变数，数学首先从对运动的研究中引出了一个基本概念——函数的概念，从而产生了微积分。而微积分能应用于许多类函数的一种新的普遍的方法的顶峰是牛顿和莱布尼兹。二.西方著名数学家

6、1.欧拉•瑞士数学家，贡献遍及数学各领域，是数学史上最伟大的数学家之一，也是最多產的数学家。•欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．可以说欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文（七十余卷，牛顿全集八卷，高斯全集十二卷），其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今几乎每一个数学领

7、域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为“分析学的化身”．•欧拉在数学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得了辉煌的成就。在数学的各个领域，常常见到以欧来命名的公式、定理、和重要常数。课本上常见的如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），t

8、g（1753年），△x（1755年），Σ（1755年），f(x)（1734年）等