数学化学节气歌等

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1、直线（一）直线的方程（1）      一般式Ax+By+C=0       {B≠0时，其斜率}（2）      点斜式y-y1=k(x-x1)       {直线不平行与y轴}（3）      斜截式y=kx+b           {直线不平行与y轴}（4）      两点式 ，或（5）      截距式          {a或b不为0}（6）      法线式xcosθ+ysinθ-p=0   {p>0,0≤θ≤2π} 又       （二）两直线间的关系：平行，相交，垂直 （三）点与直线：直线Ax+By+C=0到一点p(x,y)的距离是圆（一）  圆的方程（1）      

2、圆的标准方程：(x-a)+(y-b)=r（2）      一般式方程： x+y+Dx+Ey+F=0（3） 圆的切线方程：经过圆(x-a)+(y-b)=r上一点p(x,y)的切线方程是            (x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)=r椭圆（一）  椭圆的方程（1）椭圆的标准方程：    {a>b>0}（2）椭圆的切线方程：经过椭圆上一点p(x,y)的切线方程是                  18/18双曲线（一）  双曲线的方程（1）      双曲线的标准方程： （2）      双曲线的渐近线：（3）      双曲线的离心率：（4）      双曲线的准线

3、：左  或右    或 抛物线（一）  抛物线的方程（1）抛物线的标准方程：y=2px   {p>0}（2）抛物线的焦点是： (,0)（3）抛物线的离心率： e==1（4）抛物线的准线：  极坐标变换（一）  直角坐标与极坐标的变换（1）      由直角坐标变换为极坐标：（2）      由极坐标变换为直角坐标：  18/18 （二）  常见的极坐标方程（1）直线的极坐标方程：（2）圆的极坐标方程：（3）圆锥曲线的统一极坐标方程：{当e<1时，上式为椭圆；当e>1时，上式为双曲线；当e=1时，上式为抛物线}1.立体几何中的问题，重点在多面体的表面积及体积计算，在这里把全部公式列表于

4、下，以便检查。图形面积S体积V注释缩略图正方体S=6a2V=a3a—棱长方体S=2(ab+bc+ca)V=abca、b、c—三棱18/18直棱柱S侧=plS全=S侧+2SV=Shp—底周l—侧棱S—底面积h—高直圆柱S侧=2πRhS全=2πR(R+h)V=Sh =πR2hR—底半径S—底面积h—高正棱锥S侧=pl/2S全=S侧+SV=Sh/3p—底周l—斜高S—底面积h—高正圆锥　S侧=πRlS全=πR(R+l)　V=Sh/3 =πR2h/3R—底半径l—斜高S—底面积h—高正棱台S侧=(p1+p2)l/2V=h(S1+S2+√S1S2)/3p1、p2—上下底周S1、S2—上下底面积

5、l—斜高h—高18/18正圆台S侧=(p1+p2)l/2  =π(r1+r2)lV=h(r12+r22+r1r2)/3p1、p2—上下底周R1、R2—上下底半径l—斜高h—高拟棱台V=h(S1+S2+4S)/6S1、S2—上下底面积S—中截面面积h—高球S=4πR2V=4πR3/3 =πD3/6R—球半径D—球直径球冠S=2πRh =π(r2+h2)R—球半径h—高球缺V=πh2(R-h/3) =πh(h2+3r2)R—球半径h—高r—球缺半径　18/18球台S侧=2πRhV=πh(h2+3r12+3r22)/6R—球半径r1、r2—球台两底半径h—高　2.平面几何的面积公式图形面积

6、公式注释缩略图矩形S=lhl—长h—宽正方形S=a2a—边平行四边形S=bhb—底h—高18/18菱形S=ef/2e,f—边梯形S=(b+b')h/2b,b'—上下两底h—高三角形S=bh/2b—底h—高正三角形S=√3a2/4a—边三边形S=√s(s-a)(s-b)(s-c)a,b,c—边s—半周18/18正多边形S=srs—半周r—心距有内切圆的多边形S=srs—半周r—心距圆S=πr2r—半径扇形S=rl/2l—弧长r—半径弓形S=[rl-b√r2-(b/2)2]/2l—弧长r—半径b—弦(1)和角公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sin

7、αcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ18/18cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtg(α+β)= tg(α-β)= ctg(α+β)=ctg(α-β)= (2)倍角公式sin2α=2sinαcosαsin3α=3sinα-4sin3αcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2αcos3α=4cos3α-3cosαtg2α=ctg2α=  (3)降幂公式sin2α=(1-