磁场(第二节 磁场对运动电荷的作用)

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1、第九章磁场第二节磁场对运动电荷的作用力☆考纲要求磁场对运动电荷的作用、洛仑兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动在考试说明中属第Ⅱ类要求.☆考点透视一、洛伦兹力１．定义：运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力。２．洛伦兹力的大小计算⑴公式F=qvB适用于匀强磁场且的情况，式中的v是电荷相对于磁场的速度。⑵v与B夹角为θ，则有⑶v=0，F=0,即磁场对静止电荷无作用力，只对运动电荷产生作用力。３．洛伦兹力的方向判定⑴左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直（或斜着）穿入掌心，四指指向正电荷运动的方

2、向（或负电荷运动的反方向），那么，大拇指所指的方向就是运动电荷的反方向。⑵说明：①四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。②安培力是洛伦兹力的宏观表现。所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样可由左手定则判定。③判定洛伦兹力方向时，一定要注意F垂直于v和B所决定的平面。当运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，仍以初速度做匀速直线运动。④在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用。二、带电粒子在磁场中运动１．若v//B，带电粒子以速度v做匀速直线运动。（此情况下洛伦兹力F=0）２．若，带电粒子在垂直磁感线的

3、平面内以入射速度v做匀速圆周运动。⑴向心力由洛伦兹力提供⑵轨道半径公式⑶周期⑷频率用心爱心专心三、解题方法在研究带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期”的规律．⑴圆心的确定：因为洛仑兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是指射人和射出磁场两点)的f的方向，沿两个洛仑兹力f画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置．⑵半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)．⑶粒子在磁场中运动时间的确定：利用圆心角θ与弦

4、切角的关系，或者利用四边形内角和等于3600计算出圆心角θ的大小，由公式可求出粒子在磁场中的运动时间．⑷注意圆周运动中有关对称规律．如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．●难点释疑洛仑兹力的应用可分为三个层次:带电粒子只在洛仑兹力作用下的匀速圆周运动问题；洛仑兹力与电场与电场力应用的综合性问题；除洛仑兹力和电场力外，还有其它力参与的问题。带电粒子以速度v垂直磁场方面射入匀强磁场，只受洛仑兹力f＝qvB，由于f⊥v、f⊥B，粒子将作匀速圆周运动，其基本牛顿第二定律方

5、程和结论是：qvB＝mv2/r,半径r＝mv/qB,周期T＝2πr/v＝2πm/qB(与v无关)引入v、P(动量)、Ek(动能)的关系，半径表达式枳分别表示为：　　r＝mv/qB　　　r＝p/qB　　r＝/qB以上表达式高考不只一次设置试题。在掌握周期表达式的基础上，还要求理解并会表示粒子回转任意角度θ所用的时间t＝θT/2π＝mθ/qB从能力要求看，高考试题不仅要求公式变形能力，会用表达式分析问题，而且要求会不用公式的几何关系来确定半径r。◎命题趋势磁场对运动电荷的作用是高考重点考查的内容，在历届高考中反复多次出现．多与力学知识结合在一

6、起考查考生的综合分析能力．在2004年考试说明中把带电粒子在匀强磁场中的圆周运动中的“圆周”去掉使考查更灵活范围更广，应引起考生足够重视．图A-11-51-1※典型例析【例1】如图A-11-51-1所示，有一磁感应强度9.1×10-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离。今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角。求：⑴电子在C点时所受的洛伦兹力的方向如何？⑵若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v是多大？用心爱心专心图A-11-51-2⑶电子从C点到D点所用时

7、间是多少？（电子质量，电子电荷量）【解析】电子进入匀强磁场时速度方向与磁场方向垂直，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，C、D则是圆周上两点，并且C点和D点速度大小相同，找出圆轨半径R的CD弧长对应的圆心角，就可以由半径公式和周期公式求出电子运动速度的大小及电子从C点到D点所用时间。⑴由左手定则，判断出洛伦兹力的方向为垂直于v的方向斜向下。⑵由图A-11-51-2，，为正三角形，即所以⑶或【例2】如图A-11-51-3甲中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离

8、子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60０，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场的位置。【解析】　设正离子从磁场区域射出点为c，射出方向的延长线与入射方向的直径交点为b（如图乙），正离