浅析应用空间谱估计技术进行测向1

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1、浅析应用空间谱估计技术测向摘要：空间谱估计测向技术是一种不同于传统的振幅测向法和相位测向法的全新测向方法，它是近三十年在经典谱估计理论基础上发展起来的，是一种以多元天线阵结合现代数字信号处理技术为基础的新型测向技术。本文介绍了空间谱估计的原理，阐述了空间谱估计的五种典型算法并通过分析针对其中三种基础算法的性能进行比较，提出了关于空间谱测向领域发展的见解。 1、引言空间谱估计测向技术是近三十年来发展起来的一门新兴的测向处理技术，这种测向技术因为采用了先进的数字信号处理方法，具有传统测向体制无可比拟的技

2、术优势，展现出良好的应用前景，成为国际无线电侦测领域的研究热点。1979年美国人R.O.Schmidt提出著名的MUSIC（MultipleSignalClassification多信号分类）算法，标志着空间谱估计测向进入了繁荣发展的阶段，经过三十年的发展，其理论已经比较成熟，但是到目前为止见诸报道的实用空间谱估计测向系统并不多。近年来，随着无线电通信技术的进步，空间谱估计测向技术的研究不断深入，推动了无线电测向领域的长足发展。2、空间谱估计的原理对电磁信号方向的测量也就是要测量辐射源入射电磁波的同

3、相位波前，因此与传统测向系统类似，整个空间谱估计设备系统由三部分组成，即空间辐射源、空间接收阵列及算法处理器。空间谱估计测向并不是从各天线阵元所接收到信号幅度或相位的简明的数学公式上直接求出DOA，而是根据各阵元的输出信号来估计空间频率，进而求出DOA等参数，充分利用了各阵元信号所含综合信息，通过统计处理方法来估计DOA。由于电磁波不仅是时间的函数，还是空间位置的函数，如果对各天线单元的输出同时进行采样，其样本既是时域样本，也是对信号进行空间采样的样本，即对各天线单元的输出同时进行的一次采样具有空间

4、域特性。对位于不同位置的各天线单元输出同时采样的样本进行处理，利用信号的时域函数和功率谱密度函数的特性，就能得到它的空间谱。采用空间谱估计方法计算信号的空间频率，进而确定空间入射波相对于接收天线的传播方向。空间谱估计的一般方法是构造一个以信号方向为参数的“谱函数”，并使得在信号的到达方向上具有尖锐的峰值，这样在进行谱分析时，其峰值就指示了信号的DOA。3、空间谱估计的算法3.1阵列信号的数学模型1)关于辐射源的假设辐射源是位于远场且各向同性的点源，因其传输距离远大于接收阵列的尺寸，所以可认为接收阵列

5、处感应的是平面波。辐射源是窄带信号，即相对于信号的载频而言，信号包络的带宽很窄(包络慢变)，因此，该类信号对各阵元的影响仅有由其到达各阵元的波程差而引起的相位差异。2)关于接收天线阵的假设接收阵列由位于空间已知坐标处的阵元按一定的形式排列而成。假设阵元的接收特性仅与其位置有关而与其尺寸无关，增益均相等，相互之间的互耦忽略不计。3)关于噪声的假设假设为加性高斯白噪声，各阵元上的噪声相互统计独立，且噪声与信号是统计独立的。在以上假设的基础上，建立描述阵列信号的数学模型。设D个辐射源入射到由M(M>D)个

6、阵元组成的天线阵列，记第i个入射信号为，其入射角度为(包括方位角和仰角)，i=1，2，…，D。记第k个阵元相对于参考点的相位差为()，其输出为(t)，噪声为(t)，k=1，2，…，M，则：(t)=+(t)以T表示矩阵的转置，并记：(t)=[(t)…(t)](t)=[(t)…(t)](t)=[(t)…(t)]()=[()…()]()=[…]则阵列输出的数学模型可表示为：式中与阵列的形状和所有信号的入射角度有关。若阵列阵形已知，则只包含信号的方向信息，因此称其为方向矩阵，相应地称为方向矢量。3.2MUS

7、IC算法设阵列输出信号的空间自相关矩阵为R，其计算式如下式中H表示矩阵的共轭转置，E表示计算统计平均，P是信号的自相关矩阵，是噪声的自相关矩阵，是噪声功率，I是M×M单位阵。R是非奇异的正定Hermitian矩阵，可以利用酉变换实现对角化，其相似对角阵由M个不同的正实数组成，与之对应的M个特征矢量是线性独立的。将R按照特征分解的结果写成式中是由按从大到小顺序排列的特征值组成的对角阵，U是与特征值相对应的特征矢量矩阵。是中D个较大特征值构成的对角阵，则由中M-D个小特征值构成，和是U中对应于和的部分。

8、由于的列矢量张成A的正交补空间，则张成A的值域空间R{A}(矩阵的值域指由矩阵各列的线性组合构成的矢量集合，当各列为最大线性无关组时就张成了矩阵的值域空间)，所以称为信号子空间,为噪声子空间。进行DOA估计时，信号个数D一般是未知的，需要先行作出正确的判断，常用的方法是信息准则(AIC)。MUSIC算法进行DOA估计需要在所有的取值中寻找在空间有最大投影的D个或在其正交空间投影的倒数最大的D个，就可以得到信号的来向。在和上的投影分别计算为：MUSIC算法步骤清晰，性能