初中数学填空题常用解题方法

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1、初中数学填空题常用解题方法数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是中考数学屮的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫.—、直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、订立、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算，得出正确结论.1.如图，点C在线段AB

2、的延长线上，ZD4C=35。，ZDBC=115°,则ZD的度数是・【分析】由题设知ZDAC=15°,ZDBC=110°,利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出Z£）=95°.77—12.反比例函数）y——的图彖在第二、四彖限，则乃的取值范围为,4（2,H）,凤3,乃）x为图象上两点，则P_V2（用“V”或“〉”填空）3.已知实数兀，歹满足x2+3x+y—3=0,则x+y的最大值为•二、特例法特例法的实施过程是从特殊到一般，简便易行.当暗示答案是一个与变量（参数、图形或位置）无关时，可以取特殊数值、特殊位置、特殊图形

3、、特殊关系、特殊函数值来将变量具体化，把一般形式变为特殊的形式.当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例法尤其有效.1.已知△ABC中，乙4=60。，ZABCfZACB的平分线交于点O,则ZBOC的度数为.【分析】此题已知条件中就是AABC中，ZA=60。，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立.故不妨令'ABC为等边三角形，马上得出ZBOC=nO°.22•点A（兀I，），1）,点B（兀2，力）是双曲线y=—上的两点，若兀

4、V兀2<0,则『1y2（填“=”、x3.如图，在G>0中，ZACB=20°,贝\AAOB=度.4.请写出一个对任意实数

5、都有意义的分式.你所写的分式是1.请写出一个图象通过点（0,1）的一次函数的关系式，你所写的一次函数关系式是.6・已矢口抛物线y=ax2+2ax+4（0

6、+也=1一°,则“旳（填“〉”、或“=”）•三、归纳推理法一般是由题目的已知条件得出几个结论（或直接给出几个结论），然后根据这几个结论可以归纳出一个一般性的结论，再利用这个一般性的结论来解决问题.归纳推理是从个别或特殊的认识到一般性认识的推演过程，这里可以进行大胆的猜想.1.一组按规律排列的式子：-匚红-经，件，…（宀

7、0）,其中第7个式子是，第n个式子acraa是5为正整数）.分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数吋负，序号为偶数时正.同时式子中的分母d的指数都是连续的正整数，分子中的b的指数为同个式子中G第〃个式子是（-1）〃的指数的3倍小1,通过观察得出第7个式子是-忙,a2.观察下列各式:3x52(35)1_15^7~2<57丿…，根据观察计算:1HF1x33x55x71H(2/7-1)(2〃+1)•5为正整数）3.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含

8、的代数式表示）.4•用同样规格的黑口两种颜色的止方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形屮有黑色瓷砖・(1)(2)(3)5.下列每个图案中的三角形的个数记为S.观察图案,1.(2015年安顺)如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n5是正整数)个图案中的基础图形个数为(用含〃的式子表示).(1)(2)(3)四、整体法整体法就是将已知条件看成一个(或几个)整体与求解的结论进行联系，回避复杂的推理运算，简化解题的过程.1.如果兀+y=—4,x—y=8,那么代数式x2—y2的值是.【分析】

9、若直接由4,解得x,y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言.32.己知a-b=b-c=—,a2--b2--c2=1,则ab+bc+ca的值等于.【分析】运用完全平方公式，得(a-b)2+(b-c)2+((?—0)2=2(/+c2)—2(ab+hc+ca),即(ab+bc+ca)=(a2+Z?2+c2)—^l(a-b)2+(/?-c)2+(c—tz)2J.ci—b=b—c=—»c—ci=(c—b)+(b-a)=——fci~-b~+c2=1,1QQJC:、(ab+bc+cd)=1——[(―)2+(―

10、)2+(—)~]=——.2555253.若加2—,=6,且加一/?=3,贝ijm+n=.4.如果Q+丄=3,那么代数式的值是.五、数形结合法数形结合就