2018 届山东省东营市高三第二次模拟理科数学试题及答案

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1、保密★启用前试卷类型：A教学质量检测理科数学注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间为120分钟，满分150分．2.把选择题选出的答案标号涂在答题卡上．3.第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题纸规定的位置作答，否则不予评分．第Ⅰ卷选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将正确答案填写在答题卷相应位置．1．已知集合，则()A．B．C．D．2．“实数”是“复数（为虚数单位）的模为”的（）A．充分非必要条件B．必要

2、非充分条件C．充要条件D．既非充分条件又不必要条件3．数列的前项和为，若，则等于（）A．B．C．D．4．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是教学质量检测理科数学第17页共17页（）A．48cm3B．98cm3C．88cm3D．78cm3左视图俯视图正视图第4题图42315i=1,S=10i<4？开始结束是否i=i+1输出S（第5题图）S=S－2i5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．B．C．D．6．已知，函数在上单调递减．则的取值范围是（）A．B．C．D．7．函数的部分图像如图所示，则的解

3、析式可以是()A．B．C．D．第7题图图教学质量检测理科数学第17页共17页8．从编号为001，002，……，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为（）A．480B．481C．482D．4839．偶函数满足,且在时，，则关于的方程在上的根的个数是（）A．3B．4C．5D．610．已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）教学质量检测理科数学第17

4、页共17页二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______吨．12．设，若，则实数的值为．13．已知，满足约束条件，且的最小值为6，则常数．14．已知直角梯形ABCD，，，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的体积为．15．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写

5、出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范围．教学质量检测理科数学第17页共17页17．（本小题满分12分）在对某渔业产品的质量调研中，从甲，乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．下表是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量毫克时为优质品．（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲，乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；（Ⅱ）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数的分布列

6、及数学期望．18．（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．（Ⅰ）求证：BD⊥FG；（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．（Ⅲ）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．19．（本小题满分12分）设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且.教学质量检测理科数学第17页共17页（Ⅰ）求数列，的通项公式;（Ⅱ）若,为数列的前项和，对恒成立，求的最小值．20．（本小题满分13分）如图，已知

7、椭圆，直线的方程为，过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点，直线，交直线分别于点，．（Ⅰ）当时，求此时直线的方程；（Ⅱ）试问，两点的纵坐标之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．21．（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）若函数在上为减函数，求实数的最小值；（Ⅱ）若存在，使成立，求实数的取值范围．教学质量检测理科数学第17页共17页教学质量检测理科数学参考答案一．选择题：DADBDACCCB二．填空题：11．20；12．；13．－3；14．；15．三．解答题：16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知得……………

8、………………………………………………3分化简得………………………………………………………………………………………………5分故．………………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）因为，所以，……………………………………………………………………………７分由正弦定