朝阳区2012年初中毕业考试.数学答案

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1、北京市朝阳区2012年初中毕业考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案ABDCCBCB二、填空题（共5道小题，每小题4分，共20分）9.10.11.212.13.三、解答题（共9道小题，14题—20题每小题5分，21题6分，22题7分，共48分）14．解：原式…………………………………………………………………4分………………………………………………………………………………………5分15．解：…………………………………………………………………………3分………………………………………………………………………………………4分当时，原式.…

2、……………………………………………………………5分16.证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠ECD.……………………………………………………………1分在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD.…………………………………………………………………………4分∴AB=EC.…………………………………………………………………………………5分17.解：（1）把A（1，3）分别代入、，解得，.∴，.………………………………………2分（2）当时，＞.……………………………………………3分（3）如图，当时，，∴B（0，1）.∴OB＝1.作AC⊥y轴于点C，∵A（1，3），∴AC＝1.∴S△AOB＝…………………

3、……………………5分初三数学答案第-4-页（共4页）18．解：（1），即共调查了40名学生读书册数，则有册数01234人数2712154…………………………………2分平均数：；………………………………3分（2）108；………………………………………………………………………………4分（3），………………………………………………………………………5分估计该校全体学生在本次活动中读书册数不少于3册的有95人.19．解：设此阶段该校七年级参加志愿服务次，八年级参加志愿服务次.……………………1分根据题意，得…………………………………………………………………………3分解得………………………………………

4、……………………………………………5分答：此阶段该校七年级和八年级参加志愿服务的次数分别是36次和5次.20．（1）证明：∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠ABC.又∵∠ABC＝∠EBC，∴∠OCB＝∠EBC.∴OC∥BE.…………………………1分∵BE⊥CD，∴∠OCD=∠BEC＝90°.又∵点C在⊙O上，∴CD是⊙O的切线.…………………………………………………………………2分(2)解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．…………………………………………………………………………………3分∴∠ACO+∠OCB=90°．∵∠OCB+∠ECB=90°，∴∠ACO=∠ECB．∴cos∠ECB=co

5、s∠ACO=．…………………………………………………………………4分在Rt△BCE中，cos∠ECB==，初三数学答案第-4-页（共4页）∴=．∴CB=．……………………………………………………………………………………5分21．解：（1）如图①，作AD⊥x轴于点D，∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3.又∵∠ADC＝∠COB＝90°，AC＝BC，∴△ADC≌△COB.∵B（0，2），C（－1，0），∴CD＝BO＝2，AD＝CO＝1.∴DO＝CD＋CO＝3.又∵点A在第二象限，∴点A的坐标是（－3，1）.……………………………………………………………2分（2）抛物线经过点A（

6、－3，1），∴.………………………………………………………………………3分解得∴此抛物线的解析式为.……………………………………………4分（3）或.…………………………………………………………………………6分22．解：（1）等腰；……………………………………………………………………………………1分（2）或；………………………………………………………………………………3分（3）如图，作QD⊥CB于点D，∵QD⊥CB，AC⊥CB，∴QD∥AC.∴△BQD∽△BAC.由题意得，BQ=2t，CP=t，PB=3－t.∴.即，∴.……………………………………………………………………………4分∴△BPQ的

7、面积S.即，……………………………………………………………………5分初三数学答案第-4-页（共4页）自变量t的取值范围是0＜t≤.………………………………………………………6分（4）t=或t=.………………………………………………………………………………7分初三数学答案第-4-页（共4页）