【5A文】量子物理.ppt

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1、第七章量子物理量子物理§7.1微观粒子运动的描述（波函数和薛定谔方程）§7.2力学量的算符本征问题与测量§7.3量子典型定态问题分析§7.4定态近似方法§7.5全同多粒子体系§7.1微观粒子运动的描述（波函数和薛定谔方程）量子物理微观粒子的波粒二象性描述微观粒子运动状态的波函数及其统计诠释3.波函数满足的运动方程——薛定谔方程1.微观粒子的波粒二象性量子物理1.1电子的粒子性实验1.2电子波动性的发现1.3子弹、水波与电子的双缝实验对比1.4微观粒子的波粒二象性1.5追踪电子1.6不确定原理图7-

2、1-1电子比荷测定的实验装置1.1电子的粒子性实验电子的发现:英国物理学家J.J.汤姆孙测定了电子的比荷1.2电子具有波动性的实验验证量子物理1.2.1戴维孙—革末的电子衍射实验1.2.2G.P.汤姆孙的电子衍射实验1.2.3约恩孙（C.Jonsson）的电子狭缝衍射实验1.2.1戴维孙-革末电子衍射实验（1927年）355475当散射角时电流与加速电压曲线检测器电子束散射线电子被镍晶体衍射实验MK电子枪量子物理电子束透过多晶铝箔的衍射K1.2.2G.P.汤姆孙电子衍射实验(1927年)电子束穿越

3、多晶薄片时出现类似X射线在多晶上衍射的图样.量子物理电子束狭缝电子的单缝衍射1.2.3电子束通过单缝后的衍射图样后来证实了不仅电子具有波动性，其他微观粒子，如原子、质子和中子等也都具有波动性。量子物理1.3子弹、水波和电子的双缝实验对比量子物理P12(x)P12(x)=P1(x)+P2(x)1.3.1子弹双缝实验量子物理实验结果：12(x)1(x)+2(x)，出现干涉现象。1.3.2声波双缝实验S1S2电子源感光屏P1.3.3电子双缝实验量子物理P12(x)1.3.3电子双缝实验P12(x

4、)≠P1(x)+P2(x),出现干涉现象量子物理1.3微观粒子的波粒二象性量子物理德布罗意关系：量子物理例7.1一个质量为m的自由粒子动能为E，求自由粒子的德布罗意波长。如果电子被U伏的电势差加速，当电势差U=10000V时，。当电势差U=150V时，解：量子物理例7.2计算质量m=0.01kg，速率m/s的子弹的德布罗意波长。解：因为普朗克常数是个极微小的量，所以宏观物体的德布罗意波长很小，很难从实验上验证其波动性或测量其波长，因而宏观物体仅表现出粒子性。量子物理费曼物理学讲义中这样说：“要设计

5、出一种仪器来确定电子经过哪一个小孔，同时又不使电子受到足以破坏其干涉图样的扰动是不可能的。”1.5追踪电子海森伯(W.K.Heisenberg，1901—1976）1927年提出“不确定原理”，为核物理学和（基本）粒子物理学准备了理论基础；于1932年获得诺贝尔物理学奖.德国理论物理学家.建立了新力学理论的数学方案，为量子力学的创立作出了最早的贡献.1.6不确定原理量子物理海森伯坐标和动量的不确定原理一级最小衍射角电子经过缝时的位置不确定用电子的单缝衍射说明不确定原理电子的单缝衍射实验量子物理电子

6、经过缝后x方向动量分量的不确定范围为量子物理电子的单缝衍射实验海森伯于1927年提出不确定原理对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述.不确定原理考虑衍射次级有量子物理(2)不确定的根源是“波粒二象性”这是微观粒子的根本属性.(3)对宏观粒子，因很小,可视为位置和动量能同时准确测量.(1)微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制.物理意义量子物理量子物理不确定原理是微观粒子波粒二象性的反映，是量子物理的基础。不确定原理在量子力学中有严格证明，

7、形式为：量子物理例7.3用不确定原理粗略估算原子的大小。解：以氢原子为例，电子在氢原子核的库仑场中运动，因此具有势能于是动能约为：量子物理例7.3用不确定原理粗略估算原子的大小。解：因此，电子的总能量为：量子物理例7.4环绕原子核运动的电子的驻波分析。解：图8-1-7绕核运动的电子波可视为驻波半经典半量子的理论量子物理2.描述微观粒子运动状态的波函数及其统计诠释2.1波函数及其统计诠释2.2波函数满足的标准条件2.3德布罗意波与经典波的异同量子物理2.1波函数及其统计诠释对每一个可能发生的事件给

8、予一个振幅，如果此事件涉及到接收一个粒子，那么就给出在不同位置、不同时刻找到该粒子的振幅。量子物理2.1波函数及其统计诠释波函数或概率幅：量子态：波函数所描述的微观粒子的状态。“波函数的概率诠释”：描述微观粒子状态的波函数在某处德布罗意波的强度与粒子在该处邻近出现的概率成正比。量子物理2.1波函数及其统计诠释“波函数的概率诠释”：将波函数的模方解释为测量到的入射或者散射粒子的统计概率。这种解释很快在散射实验中得到证实，实验观察到粒子的相应计数率之间的比例就是粒子相应波函数的概率密度