2013年福建漳州普通高中毕业班质量检查

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1、2013年福建省漳州市普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题).本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟注意事项：1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回

2、．参考公式：样本数据，，…，的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．是虚数单位，若集合，则下列选项不正确的是A．B．C．D．2．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，63．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的纵坐标为，则A．B．C．D．4．一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个的圆，尺寸如图，那么这个几何体的全面

3、积为A．B．C．D．5．直线与圆的位置关系是A．相交B．相切C．相交或相切D．相交或相离6．设函数，若函数是奇函数，则的值是A.B.C.D.7．已知双曲线的渐近线为，且双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线方程为A．B．C．D．8.漳州某商场在春节期间举行抽奖促销活动，规则是：从装有编号为，，，四个完全相同的金蛇形小玩具抽奖箱中同时抽出两个小玩具，两个小玩具的号码之和等于中一等奖，等于中二等奖，等于中三等奖，则中奖的概率是A.B.C.D.9.如图所示程序框图的输出的所有点都在函数A．的图象上　　B．的图象上C．的图象上　　　D．的图象上10.在△ABC中，已知D是AB边上一点，

4、若,,则=A．B．C．D．611.已知向量，，且，若变量x、y满足约束条件，则z的最小值为A．B．C．1D．12．已知函数，若，则的最大值A．1B．2C．3D．4第I卷（选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置.13．某调查公司对10个城市居民年平均收入与小汽车销售量进行统计，得到一组数据（），根据它们的散点图知具有线性相关关系，且它们之间的线性回归方程是，若=12，则=．14．等差数列中，，则．15.一位同学在研究椭圆与圆的性质时，联想已知在圆上一点M（x0,y0）处的切线方程为，采用类比的思想，得到在椭圆上一点M（x0,y0

5、）处的切线方程为．16.在平面直角坐标系中，若点M，N同时满足：①点M，N都在函数图象上；②点M，N关于原点对称，则称点对(M，N)是函数的一个“望点对”（规定点对(M，N)与点对(N，M)是同一个“望点对”）．那么函数的“望点对”的个数为.三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤617．（本小题满分12分）在中，,.（1）求值；(2)设，求的面积.18．（本小题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，，且，,成等比数列.(1)求数列的通项公式；（2）设,求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）如图，边长为3的正方形ABCD中，点E,

6、F分别为边AB,BC上的点，将AED,DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于点(1)求证：；(2)当BE=BF=时，求三棱锥的体积．620．（本小题满分12分）漳州市有甲、乙两所学校高一年级分别有1200人和1000人，为了了解两所学校全体高一年级学生在期末市质检的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，作出了甲校频数分布表和乙校的频率分布直方图：分组[70,80）[80,90）[90,100）[100,110）频数34815分组[110,120）[120,130）[130,140）[140,150]频数1532甲校：（表一）乙校：（图

7、二）(1)计算表一中的值，并求出乙校数学成绩在的人数(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；(3)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.参考数据与公式：由列联表中数据计算0.100.050.0102.7063.8416.635临界值表:甲校乙校总计6优秀非优秀总计21．（本小题满分12分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为（1）求抛物线的标准方程；（2）若点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是