中国计量学院-运筹学期末试卷c试题及答案

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1、中国计量学院200~200学年第学期《运筹学》课程考试试卷（C）开课二级学院：经管学院，考试时间：年___月__日时考试形式：闭卷√、开卷，允许带计算器、钢笔（圆珠笔）、学生证入场装订线考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三四五六总分得分评卷人一、单项选择题（共20分，每题2分）1、当线性规划问题的可行解集合非空时一定（）A、包含原点B、有界C、无界D、是凸集2、线性规划具有无界解是指（）A、可行解集合无界B、有相同的最小比值C、存在某个检验数Ó≥0且aik≤0(i=1,2,…,m)D、最优表中所有非基变量的检验数非零3.对偶单纯形法的适用条件是（）A、对偶可行，原

2、始不可行B、对偶不可行，原始可行C、对偶可行，原始可行D、对偶不可行，原始不可行4、当基变量Xi的系数Ci波动时，最优表中引起变化的是（）A、基变量XB的数值B、所有非基变量的检验数C、右端常数项bD、系数矩阵A5、具有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征为（）A、有mn个约束条件B、有m+n个非基变量C、有mn-m-n-1个变量D、有m+n-1个基变量6、maxZ=3x1+x2,4x1+3x2≤7,x1+2x2≤4x1,x2=0或1，最优解是（）A、（0，0）B、（0，1）C、（1，0）D、（1，1）7、连通图G有n个点，其生成树是T，则有（）A、T有n个点n条

3、边B、T有n个点n-1条边C、T中有m个点m-1条边(m

4、题答题表题号12345678910答案二、判断及改错题，正确打√，错误打×，并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。（共20分，每题2分）1、任何线性规划一定有最优解。（）2、线性规划问题减少一个变量，目标值不会比原来变差。（）3、高莫雷约束是将可行域中一部分非整数解切割掉。()4、运输问题的检验数就是对偶问题松弛变量的值。（）5、在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。（）6、割集中弧的流量之和称为割量。（）7、事件i的最迟时间等于以i为开工事件工序的最迟必须开工时间的最小值（）8、在网络计划中，总时差为0的工序成为关键工序（）9、在不确定型决策中，最小机会损

5、失准则比等可能性准则保守性更强。（）10、普通单纯形法最小比值规则失效说明问题无界。（）判断及改错题答题表题号12345678910答案改错中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（C）第10页共6页三、（20分）对于如下的线性规划问题minz=3x1+2x2+x3装订线s.t.x1+x2+x3≤15(1)2x1-x2+x3≥9(2)-x1+2x2+2x3≤8(3)x1x2x3≥01、（5分）写出题目中线性规划问题的对偶问题；2、（10分）分别求出原始问题和对偶问题的最优解（求解的次序和方法不限）；3、（5分）C3如何变化，使该问题的最优性保持不变。中

6、国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（C）第10页共6页四、（15分）在一个3×3的运输问题中，已知供应量a1＝15，a2＝30，a3＝85；而需求量b1＝20，b2＝30，b3＝80，其最优解运输量如下表所示：[15][5][25][5][80]又设各位势为u1＝-2，u2＝3，u3＝5，v1＝2，v2＝5，v3＝10，现问：1、最优总运费是多少？（10分）2、在保持上面解最优解的条件下，各个非基变量的Cij的最小值是什么？（5分）中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（C）第10页共6页五、（10分）某项目网络图如下，英文字母

7、表示工序，数字表示该工序需要的时间。a,7e,10g,35②⑤b,8d,17h,26装订线①④⑥⑨C,12f,24i,17③⑦j,34⑧1、指出项目的关键路线；（5分）2、求项目的完工期。（5分）中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（C）第10页共6页六、（15分））1、求以下网络的最小支撑树（5分）；2、求以下网络从节点1到节点12的最短路径（10分）。347①②③④6251198⑤⑥⑦⑧4863⑨⑩⑾⑿724中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（C）第10页共6页中国计量学院200~200学