一种有负泊松比效应的二维多胞材料力学模型

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1、万方数据2006年5月第32卷第5期北京航空航天大学学报JoumalofBeilⅡguⅡi煳‘yofA㈣au“csandAn咖1ⅢldcsMav2006Vol32No．5一种有负泊松比效应的二维多胞材料力学模型卢子兴赵亚斌(北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100083)摘要：负泊松比多胞材料具有独特的力学性能，有着良好的应用前景．基于旋转机制，提出了一种具有负泊松比效应的、由部分内凹以及部分规则六边形组成的二维多胞材料力学模型；预测了模型的泊松比及刚度系数随角度的变化关系，计算了该模型的剪应变，并通过能量法给出了其弹性本构方程结果表

2、明：该力学模型不但能产生负的泊松比，而且还可导致大于1的正泊松比及呈现“负刚度”特征；通过调整模型胞壁长度的比值和特征角的大小可以改变模型的刚度系数．这些结果对二维多胞材料的微结构设计具有一定的工程参考价值关键词：多胞材料；泡沫；负泊松比；刚度；本构关系中图分类号：TB383；O341文献标识码：A文章编号：1001—5965(2006)05一0594．04Mechanicalmodel0ftwo—dimensiOnalce¨uIarmateriaIswithneaativePOissOn’sratIOLuZixi“g孙a0Yabi“(sc

3、hod0fAer。n¨bcsclenc。趴dTcchⅡ0109y，Beql“gu⋯哆of^⋯ums州lAsL⋯Llcs，Beiillg1(】00铝，ch啪)Abst随ct：Cellular111ate五alswithn。gativePoisson’smtiohaveunjquemechanicalpe舶蛐anceand8promis—i“gpr08pectof8pplications．AmechaIlicalrnodel0ftwo—dirnens；ona【cellularmate打alswithn。gativePoisson’sm—tio，

4、composedofpartlyre—entranta工IdpaltlyTegularhexa90ns，wa8proposedbasedonrotationmechanism．There—la￡ion8hipsofbothPojsson’smtjoandsi廿m】esscoef【icients埘ththeandeswerepredictedTheshearstmin0f山eH10delwasobtainedEne。盯methodwasusedtodevel叩theelasticconstitutiv8equ“ons．Resultsshowt

5、hatthemeehanicalmodelgaverisetonot0nlyan89ativePoisson’sratio，butalso8posjtiveon8胖aterthanlandpe卜f0Ⅱnedacharacte打sticofn。gativestiffness．nest珊nesscoe塌cienIsofthemodelcollldbealteredbyadjusti“gtheratio0ftheceⅡdbsle“g山and山echaracte^stica“gle．Theresultsareusefulfordesigni“gth

6、erTlicn峙tnlcnIresoftwo—dirnensionalcellularmate打als．Keywords：cellularmatedaLs；f曲m；negativeP0isson’sratio；st血1ess；constitu“verelationship1问题提出负泊松比多胞材料作为新的材料研究领域，在近20年内引起了人们的普遍关注．有关多胞捌料产生负泊松比现象的一种解释是材料内部具有内凹的脆体微结构．。“，研究较多的六边形蜂窝材料及其相应的内凹结构如图l所示．早在1985年，Almgren”1就利用杆、铰链和弹簧给出了这

7、样一种宏观各向同性的弹性结构，并对此结构进行了二维及三维尺度上的设计，发现其泊松比为一1．此后，warren【4，Masters⋯，nm06。7’，wan【8。等先后对这种结构的力学性能做了一定的研究．除此模型外，目前还有其它一些具有负泊松比效应的二维模型”“。．笔者基于文献[9]的变形机制提出了一种具有负泊松比效应的二维多胞材料结构模型，并给出了其弹性本构关系．收稿日期：2005_05一12基金项目：NsAF联合基金资助项目(10276004)；北京市教育委员会共建项目建设汁划资助项H(xKl∞060522)作者简介：卢子兴(1960)，

8、男，河北枣强人，教授，1uz·mrIg@263州万方数据第5期卢子兴等：一种有负泊松比效应的二维多胞材料力学模型595a规则六边形蜂窝图2周期排列的二维多胞材料结构模型图3模型的